In this paper, we consider a stochastic differential equation with jumps for which pathwise uniqueness hold. We establish a fundamental mean square convergence theorem for the Euler approximation scheme. We provide some results on strong stability with respect to small perturbations of the initial conditions, and we study the convergence of Picard approximations.

中文翻译：

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路径唯一性下跳跃随机微分方程解的欧拉逼近和稳定性

在本文中，我们考虑具有路径唯一性的跳跃的随机微分方程。我们建立了欧拉近似格式的基本均方收敛定理。我们提供了一些关于初始条件的小扰动的强稳定性的结果，并且我们研究了 Picard 近似的收敛性。