A number of differences exist between the structures of Hilbert spaces and Hilbert $C^{\ast }$-modules. This work aims at studying some properties and characterizations of c-K-g-frames in Hilbert $C^{\ast }$-modules. Moreover, the dual c-K-g-Bessel system for a given c-K-g-frame in a Hilbert $C^{\ast }$-module is introduced and all dual c-K-g-Bessel systems are characterized. Finally, we provide sufficient conditions under which the sum of two c-K-g-frames in a Hilbert $C^{\ast }$-module is a c-K-g-frame.

中文翻译：

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Hilbert C*-modules 中 cKg-frames 的一些属性

希尔伯特空间和希尔伯特空间的结构之间存在许多差异$C^{＊}$-模块。这项工作旨在研究希尔伯特中c - K - g -框架的一些性质和特征$C^{＊}$-模块。此外，希尔伯特中给定c - K - g -框架的对偶c - K - g -Bessel 系统$C^{＊}$引入了 -module 并表征了所有双c - K - g -Bessel 系统。最后，我们提供了充分的条件，在该条件下，希尔伯特中的两个c - K - g -frames之和$C^{＊}$-module 是一个c - K - g -frame。