We derive the distribution of a ratio of the largest and smallest eigenvalues of a singular beta-Wishart matrix. We propose an algorithm for calculating the product of Jack polynomials. Numerical computation for the derived distributions is performed using the algorithm.

中文翻译：

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Jack多项式乘积算法及其在球形度检验中的应用

我们推导出奇异 beta-Wishart 矩阵的最大和最小特征值之比的分布。我们提出了一种计算杰克多项式乘积的算法。使用该算法执行派生分布的数值计算。