We show a general initial value form of the semiclassical propagator. Similar to cellular dynamics, this formulation involves only the nearby orbits approximation: the evolution of nearby orbits is approximated by linearized dynamics. This phase space smearing formulation keeps the accuracy of the original Van Vleck\char21{}Gutzwiller propagator. As an illustration, we present a simple initial value form of the semiclassical propagator. It is nonsingular everywhere and is efficient for numeric implementation.

中文翻译：

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半经典传播子的一般初值形式

我们展示了半经典传播器的一般初始值形式。与细胞动力学类似，该公式仅涉及附近轨道的近似：附近轨道的演化通过线性化动力学来近似。这种相空间拖尾公式保持了原始 Van Vleck\char21{}Gutzwiller 传播器的准确性。作为说明，我们提出了半经典传播器的简单初始值形式。它在任何地方都是非奇异的，并且对于数值实现是有效的。