In material modeling, when dealing with diffusion at large deformations, there are usually two different variants for the diffusion flux: an isotropic law in the current placement and an isotropic law in the reference placement. The first one causes diffusion behavior, which is independent from the initial shape of the body, i.e., it causes a deformation-independent behavior. The second one relates the diffusion solely to the initial shape of the body, which results in a deformation-dependent behavior in the current state. In most of the works in the literature, one of these two possible formulations is chosen arbitrarily. While the modern description of diffusion at large deformations mostly evolved in the last two decades, to our best knowledge, there are no works which discuss or motivate the choice for one of these two versions really in detail. In the present article, we approach the motivation for the choice of the two different types of diffusion flux formulations. We illustrate their characteristics and discuss their application under different circumstances. It is important to note that the deformation dependency which arises from choosing the isotropic reference placement formulation is quite specific and strongly differs from the actual behavior of many materials. We investigate such a case with a more individual deformation dependency based on a very simple artificial microstructure. We determine the properties on the macroscale using representative volume elements within numerical homogenization.

在材料建模中，当处理大变形时的扩散时，扩散通量通常有两种不同的变体：当前放置中的各向同性定律和参考放置中的各向同性定律。第一个导致扩散行为，它与物体的初始形状无关，即，它导致与变形无关的行为。第二个将扩散仅与身体的初始形状相关联，这导致当前状态下的变形依赖行为。在文献中的大多数作品中，这两种可能的表述中的一种是任意选择的。虽然现代对大变形扩散的描述主要是在过去的二十年中发展起来的，但据我们所知，没有任何作品能够真正详细地讨论或激发对这两个版本之一的选择。在本文中，我们探讨了选择两种不同类型的扩散通量配方的动机。我们说明它们的特点并讨论它们在不同情况下的应用。重要的是要注意，选择各向同性参考放置公式所产生的变形依赖性是非常具体的，并且与许多材料的实际行为有很大不同。我们基于一个非常简单的人工微结构来研究这种具有更个性化变形依赖性的案例。我们使用数值均匀化中的代表性体积元素来确定宏观尺度上的属性。我们探讨了选择两种不同类型的扩散通量配方的动机。我们说明它们的特点并讨论它们在不同情况下的应用。重要的是要注意，选择各向同性参考放置公式所产生的变形依赖性是非常具体的，并且与许多材料的实际行为有很大不同。我们基于一个非常简单的人工微结构来研究这种具有更个性化变形依赖性的案例。我们使用数值均匀化中的代表性体积元素来确定宏观尺度上的属性。我们探讨了选择两种不同类型的扩散通量配方的动机。我们说明它们的特点并讨论它们在不同情况下的应用。重要的是要注意，选择各向同性参考放置公式所产生的变形依赖性是非常具体的，并且与许多材料的实际行为有很大不同。我们基于一个非常简单的人工微结构来研究这种具有更个性化变形依赖性的案例。我们使用数值均匀化中的代表性体积元素来确定宏观尺度上的属性。重要的是要注意，选择各向同性参考放置公式所产生的变形依赖性是非常具体的，并且与许多材料的实际行为有很大不同。我们基于一个非常简单的人工微结构来研究这种具有更个性化变形依赖性的案例。我们使用数值均匀化中的代表性体积元素来确定宏观尺度上的属性。重要的是要注意，选择各向同性参考放置公式所产生的变形依赖性是非常具体的，并且与许多材料的实际行为有很大不同。我们基于一个非常简单的人工微结构来研究这种具有更个性化变形依赖性的案例。我们使用数值均匀化中的代表性体积元素来确定宏观尺度上的属性。