The spatio-temporal epidemic type aftershock sequence (ETAS) model is widely used to describe the self-exciting nature of earthquake occurrences. While traditional inference methods provide only point estimates of the model parameters, we aim at a fully Bayesian treatment of model inference, allowing naturally to incorporate prior knowledge and uncertainty quantification of the resulting estimates. Therefore, we introduce a highly flexible, non-parametric representation for the spatially varying ETAS background intensity through a Gaussian process (GP) prior. Combined with classical triggering functions this results in a new model formulation, namely the GP-ETAS model. We enable tractable and efficient Gibbs sampling by deriving an augmented form of the GP-ETAS inference problem. This novel sampling approach allows us to assess the posterior model variables conditioned on observed earthquake catalogues, i.e., the spatial background intensity and the parameters of the triggering function. Empirical results on two synthetic data sets indicate that GP-ETAS outperforms standard models and thus demonstrate the predictive power for observed earthquake catalogues including uncertainty quantification for the estimated parameters. Finally, a case study for the l’Aquila region, Italy, with the devastating event on 6 April 2009, is presented.

时空流行型余震序列（ETAS）模型被广泛用于描述地震发生的自激性质。虽然传统的推理方法仅提供模型参数的点估计，但我们的目标是对模型推理进行完全贝叶斯处理，从而自然地结合先验知识和结果估计的不确定性量化。因此，我们通过先验高斯过程 (GP) 为空间变化的 ETAS 背景强度引入了一种高度灵活的非参数表示。结合经典触发函数，这产生了一个新的模型公式，即 GP-ETAS 模型。我们通过推导 GP-ETAS 推理问题的增强形式来实现易于处理和高效的 Gibbs 采样。这种新颖的采样方法使我们能够评估以观测到的地震目录为条件的后验模型变量，即空间背景强度和触发函数的参数。两个合成数据集的经验结果表明 GP-ETAS 优于标准模型，因此证明了观测地震目录的预测能力，包括估计参数的不确定性量化。最后，介绍了意大利拉奎拉地区的案例研究，该地区发生了 2009 年 4 月 6 日的毁灭性事件。两个合成数据集的经验结果表明 GP-ETAS 优于标准模型，因此证明了观测地震目录的预测能力，包括估计参数的不确定性量化。最后，介绍了意大利拉奎拉地区的案例研究，该地区发生了 2009 年 4 月 6 日的毁灭性事件。两个合成数据集的经验结果表明 GP-ETAS 优于标准模型，因此证明了观测地震目录的预测能力，包括估计参数的不确定性量化。最后，介绍了意大利拉奎拉地区的案例研究，该地区发生了 2009 年 4 月 6 日的毁灭性事件。