The full-information maximum likelihood (FIML) is a popular estimation method for missing data in structural equation modeling (SEM). However, previous research has shown that SEM approximate fit indices (AFIs) such as the root mean square error of approximation (RMSEA) and the comparative fit index (CFI) can be distorted relative to their complete data counterparts when they are computed following the FIML estimation. The main goal of the current paper is to propose and examine an alternative approach for computing AFIs following the FIML estimation, which we refer to as the FIML-corrected or FIML-C approach. The secondary goal of the article is to examine another existing estimation method, the two-stage (TS) approach, for computing AFIs in the presence of missing data. Both FIML-C and TS approaches remove the bias due to missing data, so that the resulting incomplete data AFIs estimate the same population values as their complete data counterparts. For both approaches, we also propose a series of small sample corrections to improve the estimates of AFIs. In two simulation studies, we found that the FIML-C and TS approaches, when implemented with small sample corrections, estimated the population-complete-data AFIs with little bias across a variety of conditions, although the FIML-C approach can fail in a small number of conditions with a high percentage of missing data and a high degree of model misspecification. In contrast, the FIML AFIs as currently computed often performed poorly. We recommend FIML-C and TS approaches for computing AFIs in SEM.

中文翻译：

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FIML 和 TS 估计缺失数据后的 RMSEA 和 CFI 的新计算。

全信息最大似然法 (FIML) 是结构方程模型 (SEM) 中一种流行的缺失数据估计方法。然而，先前的研究表明，SEM 近似拟合指数 (AFI)，如近似均方根误差 (RMSEA) 和比较拟合指数 (CFI)，在按照 FIML 计算时，可能会相对于完整的数据对应物发生失真估计。当前论文的主要目标是提出并研究一种替代方法，用于根据 FIML 估计计算 AFI，我们将其称为 FIML 校正或 FIML-C 方法。本文的第二个目标是研究另一种现有的估计方法，即两阶段 (TS) 方法，用于在存在缺失数据的情况下计算 AFI。FIML-C 和 TS 方法都消除了由于缺失数据造成的偏差，因此，由此产生的不完整数据 AFI 估计的人口价值与其完整数据对应物相同。对于这两种方法，我们还提出了一系列小样本修正来改进 AFI 的估计。在两项模拟研究中，我们发现 FIML-C 和 TS 方法在通过小样本校正实施时，估计了在各种条件下几乎没有偏差的总体完整数据 AFI，尽管 FIML-C 方法可能会在某些情况下失败具有高百分比缺失数据和高度模型错误指定的少量条件。相比之下，当前计算的 FIML AFI 通常表现不佳。我们推荐使用 FIML-C 和 TS 方法在 SEM 中计算 AFI。我们还提出了一系列小样本修正来改进 AFI 的估计。在两项模拟研究中，我们发现 FIML-C 和 TS 方法在通过小样本校正实施时，估计了在各种条件下几乎没有偏差的总体完整数据 AFI，尽管 FIML-C 方法可能会在某些情况下失败具有高百分比缺失数据和高度模型错误指定的少量条件。相比之下，当前计算的 FIML AFI 通常表现不佳。我们推荐使用 FIML-C 和 TS 方法在 SEM 中计算 AFI。我们还提出了一系列小样本修正来改进 AFI 的估计。在两项模拟研究中，我们发现 FIML-C 和 TS 方法在通过小样本校正实施时，估计了在各种条件下几乎没有偏差的总体完整数据 AFI，尽管 FIML-C 方法可能会在某些情况下失败具有高百分比缺失数据和高度模型错误指定的少量条件。相比之下，当前计算的 FIML AFI 通常表现不佳。我们推荐使用 FIML-C 和 TS 方法在 SEM 中计算 AFI。估计人口完整数据 AFI 在各种条件下几乎没有偏差，尽管 FIML-C 方法可能会在少数条件下失败，丢失数据百分比高且模型指定错误程度高。相比之下，当前计算的 FIML AFI 通常表现不佳。我们推荐使用 FIML-C 和 TS 方法在 SEM 中计算 AFI。估计人口完整数据 AFI 在各种条件下几乎没有偏差，尽管 FIML-C 方法可能会在少数条件下失败，丢失数据百分比高且模型指定错误程度高。相比之下，当前计算的 FIML AFI 通常表现不佳。我们推荐使用 FIML-C 和 TS 方法在 SEM 中计算 AFI。