Criterion-related profile analysis (CPA) is a least squares linear regression technique for identifying a criterion-related pattern (CRP) among predictor variables and for quantifying the variance accounted for by the pattern. A CRP is a pattern, described by a vector of contrast coefficients, such that predictor profiles with higher similarity to the pattern have higher expected criterion scores. A review of applications shows that researchers have extended the analysis to meta-analyses, logit regression, canonical regression, and structural equation modeling. It also reveals a need for better methods of comparing CRPs across populations. While the original method for identifying the CRP tends to underestimate the variance accounted for by pattern only, both the pattern identified by the original method and the pattern identified by the new method proposed here have useful and complementary interpretations. Imposing linear equality constraints on regression coefficients yields a more accurate method of estimating the variance accounted for by pattern only, and this constrained approach leads to moderated regression models for investigating whether the CRP is the same in two or more populations. Finally, we show how the elements in Cronbach and Gleser’s (1953) classic profile decomposition are related to the linear regression model and the CPA model. Academic ability tests as predictors of college GPA are used to illustrate the analyses. Implications of the profile pattern models for psychological theory and applied decision-making are discussed.

中文翻译：

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线性等式约束：重新制定与标准相关的概况分析，并扩展至多个组的调节回归。

标准相关概况分析 (CPA) 是一种最小二乘线性回归技术，用于识别预测变量中的标准相关模式 (CRP) 并量化该模式所解释的方差。CRP 是一种模式，由对比系数向量描述，因此与该模式具有较高相似性的预测器配置文件具有较高的预期标准分数。对应用的回顾表明，研究人员已将分析扩展到荟萃分析、logit 回归、典型回归和结构方程建模。它还揭示了需要更好的方法来比较不同人群的 CRP。虽然识别 CRP 的原始方法往往会低估仅由模式引起的方差，原始方法识别的模式和这里提出的新方法识别的模式都有有用和互补的解释。对回归系数施加线性等式约束产生了一种更准确的方法来估计仅由模式解释的方差，并且这种约束方法导致了用于研究 CRP 在两个或多个群体中是否相同的调节回归模型。最后，我们展示了 Cronbach 和 Gleser (1953) 经典轮廓分解中的元素如何与线性回归模型和 CPA 模型相关。学术能力测试作为大学 GPA 的预测指标被用来说明分析。讨论了轮廓模式模型对心理学理论和应用决策的影响。对回归系数施加线性等式约束产生了一种更准确的方法来估计仅由模式解释的方差，并且这种约束方法导致了用于研究 CRP 在两个或多个群体中是否相同的调节回归模型。最后，我们展示了 Cronbach 和 Gleser (1953) 经典轮廓分解中的元素如何与线性回归模型和 CPA 模型相关。学术能力测试作为大学 GPA 的预测指标被用来说明分析。讨论了轮廓模式模型对心理学理论和应用决策的影响。对回归系数施加线性等式约束产生了一种更准确的方法来估计仅由模式解释的方差，并且这种约束方法导致了用于研究 CRP 在两个或多个群体中是否相同的调节回归模型。最后，我们展示了 Cronbach 和 Gleser (1953) 经典轮廓分解中的元素如何与线性回归模型和 CPA 模型相关。学术能力测试作为大学 GPA 的预测指标被用来说明分析。讨论了轮廓模式模型对心理学理论和应用决策的影响。我们展示了 Cronbach 和 Gleser (1953) 经典轮廓分解中的元素如何与线性回归模型和 CPA 模型相关。学术能力测试作为大学 GPA 的预测指标被用来说明分析。讨论了轮廓模式模型对心理学理论和应用决策的影响。我们展示了 Cronbach 和 Gleser (1953) 经典轮廓分解中的元素如何与线性回归模型和 CPA 模型相关。学术能力测试作为大学 GPA 的预测指标被用来说明分析。讨论了轮廓模式模型对心理学理论和应用决策的影响。