In this paper, we derive some restrictions and nonexistence results for $(v,m,k,pq)$-strong external difference families (SEDFs), where p and q are primes. We first show that there is no abelian $(v,m,k,p^2)$-SEDF with $m>2$. If $p>q$, we show that if $q+1$ is a power of two; or $q+1=2r$ or 4r for some prime $r>3$, then there is no abelian $(v,m,k,pq)$-SEDF with $m>2$ for all sufficiently large primes p. Furthermore, we completely rule out the existence of abelian $(v,m,k,pq)$-SEDF with $m>2$ in case $q=2,3,5,7,13,19,31$.

中文翻译：

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(v,m,k,pq)-强外部差异族的一些不存在结果

在本文中，我们推导出了一些限制和不存在的结果 $(v,米,克,pq)$- 强外部差分族 (SEDF)，其中p和q是素数。我们首先证明不存在阿贝尔$(v,米,克,p^2)$-SEDF 与 $米>2$. 如果$p>q$，我们证明如果 $q+1$是二的幂；或者$q+1=2r$或 4 r为一些素数$r>3$，那么没有阿贝尔 $(v,米,克,pq)$-SEDF 与 $米>2$对于所有足够大的素数p。此外，我们完全排除了阿贝尔的存在$(v,米,克,pq)$-SEDF 与 $米>2$ 以防万一 $q=2,3,5,7,13,19,31$.