Knowledge-based determination of the best-possible experimental setups for nanoparticle design is highly challenging. Additionally, such processes are accompanied by noticeable uncertainties. Therefore, protection against those is needed. Robust optimization helps determining optimal processes. The latter guarantees quality requirements regardless of how uncertainties e.g., in raw materials, particle size distributions (PSD), heat and mass transport characteristics, and (growth) rates, manifest within predefined ranges. To approach this task, we exemplarily model a particle synthesis process with seeded growth by population balance equations and study different growth kinetics. We determine the mean residence time maximizing the product mass subject to a guaranteed yield. Additionally, we hedge against uncertain growth rates and derive an algorithmically tractable reformulation for the robustified problem. This reformulation can be applied if both the objective and the constraint functions are quasiconcave in the uncertainty which is a natural assumption in this context. We also show that the approach extends to higher-dimensional uncertainties if the uncertain parameters do not influence each other. We evaluate our approach for seeded growth synthesis of zinc oxide quantum dots and demonstrate computationally that a guaranteed yield is met for all growth rates within predefined regions. The protection against uncertainties only reduces the maximum amount of product that can be obtained by a negligible margin.

基于知识确定纳米粒子设计的最佳实验设置极具挑战性。此外，此类过程伴随着明显的不确定性。因此，需要针对这些进行保护。稳健的优化有助于确定最佳流程。后者可以保证质量要求，而不管原材料、粒度分布 (PSD)、热量和质量传输特性以及（生长）速率等方面的不确定性如何在预定范围内显现。为了完成这项任务，我们通过种群平衡方程对具有种子生长的粒子合成过程进行了示范性建模，并研究了不同的生长动力学。我们确定在保证产量的情况下最大化产品质量的平均停留时间。此外，我们对冲不确定的增长率，并为稳健化的问题推导出算法上易于处理的重构。如果目标函数和约束函数在不确定性中都是准凹的，则可以应用这种重新表述，这是在这种情况下的自然假设。我们还表明，如果不确定参数不相互影响，则该方法可扩展到更高维的不确定性。我们评估了我们的氧化锌量子点种子生长合成方法，并通过计算证明了在预定义区域内的所有生长速率都能满足保证的产量。对不确定性的保护只会以微不足道的幅度减少可以获得的最大产品量。如果目标函数和约束函数在不确定性中都是准凹的，则可以应用这种重新表述，这是在这种情况下的自然假设。我们还表明，如果不确定参数不相互影响，则该方法可扩展到更高维的不确定性。我们评估了我们的氧化锌量子点种子生长合成方法，并通过计算证明了在预定义区域内的所有生长速率都能满足保证的产量。对不确定性的保护只会以微不足道的幅度减少可以获得的最大产品量。如果目标函数和约束函数在不确定性中都是准凹的，则可以应用这种重新表述，这是在这种情况下的自然假设。我们还表明，如果不确定参数不相互影响，则该方法可扩展到更高维的不确定性。我们评估了我们的氧化锌量子点种子生长合成方法，并通过计算证明了在预定义区域内的所有生长速率都能满足保证的产量。对不确定性的保护只会以微不足道的幅度减少可以获得的最大产品量。我们评估了我们的氧化锌量子点种子生长合成方法，并通过计算证明了在预定义区域内的所有生长速率都能满足保证的产量。对不确定性的保护只会以微不足道的幅度减少可以获得的最大产品量。我们评估了我们的氧化锌量子点种子生长合成方法，并通过计算证明了在预定义区域内的所有生长速率都能满足保证的产量。对不确定性的保护只会以微不足道的幅度减少可以获得的最大产品量。