For any even integer $k\ge 6$, integer d such that $k/2\le d\le k-1$, and sufficiently large $n\in (k/2)\mathbb{N}$, we find a tight minimum d-degree condition that guarantees the existence of a Hamilton $(k/2)$-cycle in every k-uniform hypergraph on n vertices. When $n\in k\mathbb{N}$, the degree condition coincides with the one for the existence of perfect matchings provided by Rödl, Ruciński and Szemerédi (for $d=k-1$) and Treglown and Zhao (for $d\ge k/2$), and thus our result strengthens theirs in this case.

中文翻译：

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k-均匀超图中Hamilton (k/2)-cycles的最小度阈值

对于任何偶数 $克\ge 6$, 整数d使得$克/2\le d\le 克-1$，并且足够大 $n\in (克/2)\mathbb{N}$，我们找到了一个严格的最小d度条件，保证了哈密顿的存在$(克/2)$-循环在n个顶点上的每个k -均匀超图中。什么时候$n\in 克\mathbb{N}$，度条件与 Rödl、Ruciński 和 Szemerédi 提供的存在完美匹配的条件一致（对于 $d=克-1$) 和 Treglown 和 Zhao (对于 $d\ge 克/2$)，因此我们的结果在这种情况下加强了他们的结果。