We construct a complete $n$-dimensional $(n \geq 6)$ Riemannian manifold of positive Ricci curvature with quadratically asymptotically nonnegative sectional curvature and infinite topological type. This gives a negative answer to a problem proposed by Jiping Sha and Zhongmin Shen [12] in the case of $n \geq 6$.

中文翻译：

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具有二次渐近非负曲率和无限拓扑类型的正 Ricci 曲率流形

我们构造了一个完整的 $n$ 维 $(n\geq 6)$ 正 Ricci 曲率的黎曼流形，具有二次渐近非负截面曲率和无限拓扑类型。在 $n \geq 6$ 的情况下，这对由 Jiping Sha 和 Zhongmin Shen [ 12 ]提出的问题给出了否定的答案。