Let $M\in {\mathbb{F}}_q[t]$ be a polynomial, and let $k\ge 2$ be an integer. In this note, we will compute the asymptotic density of irreducible monic polynomials $P\in {\mathbb{F}}_q[t]$ for which $P+M$ is not divisible by the kth power of any irreducible polynomial.

中文翻译：

---

关于在函数域上生成无 k 多项式的不可约多项式的密度

让 $米\in {\mathbb{F}}_q[吨]$ 是一个多项式，让 $到\ge 2$是一个整数。在本笔记中，我们将计算不可约一元多项式的渐近密度$磷\in {\mathbb{F}}_q[吨]$ 为此 $磷+米$不能被任何不可约多项式的k次方整除。