Hedging rules of reservoir operations decide the timing and magnitude of current water delivery reduction and consequent carryover water storage conservation based on the tradeoff between the utility of current and future water use. Different forms of hedging can be used for reservoir release decision. This study presents general optimality conditions for hedging with convex, concave, and linear relationships between reservoir water availability and release, using criteria based on the relative value of marginal value of risk tolerance (MVRT) with respect to current reservoir release versus carryover storage. MVRT is quantified to measure reservoir operators' risk tolerance change (sensitivity) to the change of reservoir release or carryover storage, reflecting their attitudes to the risk with current release and that with the carryover storage (i.e., future release), as well as their perception of future water availability uncertainty. Higher, equal, or lower MVRT with current release than that with carryover storage for future release corresponds to convex, linear or concave hedging. Various levels of risk tolerance toward hydrologic uncertainty underlie different hedging types for reservoir release decisions. Specifically, negative, positive, and null risk premiums (or risk seeking, risk aversion, and risk neutrality) result from convex, concave, and linear hedging rules, respectively. In general, high uncertainty will move the convex or concave curve closer to the linear curve. The MVRT-based criteria for optimal hedging policies are illustrated through a real-world case study.

中文翻译：

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油藏优化操作的线性与非线性（凸面和凹面）套期保值规则

水库运营的套期保值规则基于当前和未来用水的效用之间的权衡，决定了当前输水量减少的时间和幅度以及随之而来的结转储水量。不同形式的对冲可用于储层释放决策。本研究使用基于风险承受能力边际值 (MVRT) 相对值的标准，针对当前水库释放与结转存储量之间的凸、凹和线性关系，提出了对冲的一般最优条件。MVRT被量化来衡量油藏经营者对油藏泄放或结转储存变化的风险承受能力变化（敏感性），反映了他们对当前排放风险和结转储存（即未来排放）风险的态度，以及他们对未来水资源可用性不确定性的看法。当前释放的 MVRT 高于、相等或低于未来释放的结转存储对应于凸、线性或凹对冲。对水文不确定性的不同风险容忍度是不同的水库泄放决策套期保值类型的基础。具体而言，负、正和零风险溢价（或风险寻求、风险规避和风险中性）分别来自凸、凹和线性对冲规则。一般来说，高不确定性会使凸曲线或凹曲线更接近线性曲线。通过真实案例研究说明了基于 MVRT 的最优对冲政策标准。未来发布），以及他们对未来水资源可用性不确定性的看法。当前释放的 MVRT 高于、相等或低于未来释放的结转存储对应于凸、线性或凹对冲。对水文不确定性的不同风险容忍度是不同的水库泄放决策套期保值类型的基础。具体而言，负、正和零风险溢价（或风险寻求、风险规避和风险中性）分别来自凸、凹和线性对冲规则。一般来说，高不确定性会使凸曲线或凹曲线更接近线性曲线。通过真实案例研究说明了基于 MVRT 的最优对冲政策标准。未来发布），以及他们对未来水资源可用性不确定性的看法。当前释放的 MVRT 高于、相等或低于未来释放的结转存储对应于凸、线性或凹对冲。对水文不确定性的不同风险容忍度是不同的水库泄放决策套期保值类型的基础。具体而言，负、正和零风险溢价（或风险寻求、风险规避和风险中性）分别来自凸、凹和线性对冲规则。一般来说，高不确定性会使凸曲线或凹曲线更接近线性曲线。通过真实案例研究说明了基于 MVRT 的最优对冲政策标准。当前释放的 MVRT 低于未来释放的结转存储的 MVRT 对应于凸形、线性或凹形对冲。对水文不确定性的不同风险容忍度是不同的水库泄放决策套期保值类型的基础。具体而言，负、正和零风险溢价（或风险寻求、风险规避和风险中性）分别来自凸、凹和线性对冲规则。一般来说，高不确定性会使凸曲线或凹曲线更接近线性曲线。通过真实案例研究说明了基于 MVRT 的最优对冲政策标准。当前释放的 MVRT 低于未来释放的结转存储的 MVRT 对应于凸形、线性或凹形对冲。对水文不确定性的不同风险容忍度是不同的水库泄放决策套期保值类型的基础。具体而言，负、正和零风险溢价（或风险寻求、风险规避和风险中性）分别来自凸、凹和线性对冲规则。一般来说，高不确定性会使凸曲线或凹曲线更接近线性曲线。通过真实案例研究说明了基于 MVRT 的最优对冲政策标准。对水文不确定性的不同风险容忍度是不同的水库泄放决策套期保值类型的基础。具体而言，负、正和零风险溢价（或风险寻求、风险规避和风险中性）分别来自凸、凹和线性对冲规则。一般来说，高不确定性会使凸曲线或凹曲线更接近线性曲线。通过真实案例研究说明了基于 MVRT 的最优对冲政策标准。对水文不确定性的不同风险容忍度是不同的水库泄放决策套期保值类型的基础。具体而言，负、正和零风险溢价（或风险寻求、风险规避和风险中性）分别来自凸、凹和线性对冲规则。一般来说，高不确定性会使凸曲线或凹曲线更接近线性曲线。通过真实案例研究说明了基于 MVRT 的最优对冲政策标准。