Abstract:We complete the classification of symplectic fillings of tight contact structures on lens spaces. In particular, we show that any symplectic filling $X$ of a virtually overtwisted contact structure on $L(p,q)$ has another symplectic structure that fills the universally tight contact structure on $L(p,q)$. Moreover, we show that the Stein filling of $L(p,q)$ with maximal second homology is given by the plumbing of disk bundles. We also consider the question of constructing symplectic cobordisms between lens spaces and report some partial results.

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中文翻译：

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晶状体空间的辛填充和坐标系

摘要：我们完成了晶状体空间上紧密接触结构辛填充物的分类。特别是，我们证明了 $L(p,q)$ 上几乎过度扭曲的接触结构的任何辛填充 $X$ 都有另一个辛结构填充 $L(p,q)$ 上的普遍紧接触结构。此外，我们表明具有最大第二同源性的 $L(p,q)$ 的 Stein 填充是由磁盘束的管道给出的。我们还考虑了在透镜空间之间构建辛协边的问题，并报告了一些部分结果。

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