Let $\mathcal{P}$ be a symplectic polar space over a finite field ${\mathbb{F}}_q$, and ${\mathcal{P}}_m$ denote the set of all m-dimensional subspaces in $\mathcal{P}$. We say a t-intersecting subfamily of ${\mathcal{P}}_m$ is trivial if there exists a t-dimensional subspace contained in each member of this family. In this paper, we determine the structure of the maximum sized non-trivial t-intersecting subfamilies of ${\mathcal{P}}_m$.

中文翻译：

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辛极空间的非平凡 t 相交族

让 $\mathcal{磷}$ 是有限域上的辛极空间 ${\mathbb{F}}_q$， 和 ${\mathcal{磷}}_{米}$表示所有m维子空间的集合$\mathcal{磷}$. 我们说一个t相交的亚族${\mathcal{磷}}_{米}$如果在这个族的每个成员中都存在一个t维子空间，则是微不足道的。在本文中，我们确定了最大尺寸的非平凡t相交亚族的结构${\mathcal{磷}}_{米}$.