In this paper, we establish a lower bound on the total number of inequivalent APN functions on the finite field with $2^{2m}$ elements, where m is even. We obtain this result by proving that the APN functions introduced by Pott and the second author [22], which depend on three parameters k, s and α, are pairwise inequivalent for distinct choices of the parameters k and s. Moreover, we determine the automorphism group of these APN functions.

中文翻译：

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不等价 APN 函数数量的下限

在本文中，我们建立了有限域上不等价 APN 函数总数的下界，其中 $2^{2米}$元素，其中m是偶数。我们通过证明 Pott 和第二作者 [22] 引入的 APN 函数（依赖于三个参数k、s和α ）对于参数k和s 的不同选择是成对不等价的，从而获得了这个结果。此外，我们确定了这些 APN 函数的自同构群。