In this paper, for some fixed q, we construct some new classes of maximum distance separable (MDS) self-dual codes over ${\mathbb{F}}_q$ by using (extended) generalized Reed-Solomon codes. Our constructions utilize the additive and/or multiplicative structures of the finite field ${\mathbb{F}}_q$. It reveals that by choosing suitable subsets of ${\mathbb{F}}_q$, more MDS self-dual codes with new parameters can be found.

中文翻译：

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有限域上MDS自对偶码的一些新构造

在本文中，对于一些固定的q，我们构造了一些新的最大距离可分 (MDS) 自对偶代码类${\mathbb{F}}_q$通过使用（扩展的）广义 Reed-Solomon 代码。我们的构造利用有限域的加法和/或乘法结构${\mathbb{F}}_q$. 它表明，通过选择合适的子集${\mathbb{F}}_q$，可以找到更多带有新参数的MDS自对码。