In this paper, we discuss horizontal immersions of discs in certain corank-$2$ fat distributions on $6$-dimensional manifolds. The underlying real distribution of a holomorphic contact distribution on a complex $3$ manifold belongs to this class. The main result presented here says that the associated nonlinear PDE is locally invertible. Using this we prove the existence of germs of embedded horizontal discs.

中文翻译：

---

关于椎间盘水平浸入类型 (4,6) 脂肪分布中的情况

在本文中，我们讨论了圆盘在某些软木塞中的水平浸没$2$脂肪分布$6$维流形。复数上全纯接触分布的底层实数分布$3$流形属于此类。这里给出的主要结果表明相关的非线性偏微分方程是局部可逆的。利用这一点，我们证明了嵌入式水平圆盘中细菌的存在。