The bending behaviour of systems of straight elastic beams at different scales is investigated by the well-posed stress-driven nonlocal continuum mechanics. An effective computational methodology, based on nonlocal two-noded finite elements, is developed in order to take accurately into account long-range interactions present in the whole structural domain. The idea consists in partitioning the beam in subdomains and in observing that the nonlocal stress-driven convolution integral, equipped with the Helmholtz averaging kernel, can be equivalently formulated by expressing nonlocal bending interaction fields in terms of zero-th and second-order derivatives of elastic curvature fields which have to fulfil appropriate non-classical constitutive boundary and interface conditions. Relevant mesh-dependent shape functions governing the FEM technique are analytically detected. Each element is characterized by shape functions whose number is equal to four times the number of elements of the considered mesh. A simple analytical strategy to obtain nonlocal stiffness matrices and equivalent nodal forces of a finite element is exposed. The global nonlocal stiffness matrix is got by assembling the nonlocal element stiffness matrices accounting for long-range interactions among the elements. The proposed numerical approach is examined by exactly solving exemplar nonlocal case-problems of current interest in nano-engineering. The presented nonlocal strategy extends previous contributions on the matter and offers designers a consistent computational tool.

通过适定应力驱动的非局部连续介质力学研究了不同尺度直弹性梁系统的弯曲行为。开发了一种基于非局部双节点有限元的有效计算方法，以准确考虑整个结构域中存在的长程相互作用。这个想法包括在子域中划分梁，并观察到配备亥姆霍兹平均内核的非局部应力驱动卷积积分可以通过用零阶和二阶导数表示非局部弯曲相互作用场来等效地制定必须满足适当的非经典本构边界和界面条件的弹性曲率场。通过分析检测控制 FEM 技术的相关网格相关形状函数。每个元素的特征是形状函数，其数量等于所考虑网格的元素数量的四倍。公开了一种获得非局部刚度矩阵和有限元等效节点力的简单分析策略。全局非局部刚度矩阵是通过组装非局部单元刚度矩阵来获得的，这些矩阵考虑了单元之间的长程相互作用。通过精确解决当前纳米工程中感兴趣的示例性非局部案例问题来检查所提出的数值方法。所提出的非本地策略扩展了先前在该问题上的贡献，并为设计人员提供了一致的计算工具。每个元素的特征是形状函数，其数量等于所考虑网格的元素数量的四倍。公开了一种获得非局部刚度矩阵和有限元等效节点力的简单分析策略。全局非局部刚度矩阵是通过组装非局部单元刚度矩阵来获得的，这些矩阵考虑了单元之间的长程相互作用。通过精确解决当前纳米工程中感兴趣的示例性非局部案例问题来检查所提出的数值方法。所提出的非本地策略扩展了先前在该问题上的贡献，并为设计人员提供了一致的计算工具。每个元素的特征是形状函数，其数量等于所考虑网格的元素数量的四倍。公开了一种获得非局部刚度矩阵和有限元等效节点力的简单分析策略。全局非局部刚度矩阵是通过组装非局部单元刚度矩阵来获得的，这些矩阵考虑了单元之间的长程相互作用。通过精确解决当前纳米工程中感兴趣的示例性非局部案例问题来检查所提出的数值方法。所提出的非本地策略扩展了先前在该问题上的贡献，并为设计人员提供了一致的计算工具。公开了一种获得非局部刚度矩阵和有限元等效节点力的简单分析策略。全局非局部刚度矩阵是通过组装考虑单元之间长程相互作用的非局部单元刚度矩阵得到的。通过精确解决当前纳米工程中感兴趣的示例性非局部案例问题来检查所提出的数值方法。所提出的非本地策略扩展了先前在该问题上的贡献，并为设计人员提供了一致的计算工具。公开了一种获得非局部刚度矩阵和有限元等效节点力的简单分析策略。全局非局部刚度矩阵是通过组装非局部单元刚度矩阵来获得的，这些矩阵考虑了单元之间的长程相互作用。通过精确解决当前纳米工程中感兴趣的示例性非局部案例问题来检查所提出的数值方法。所提出的非本地策略扩展了先前在该问题上的贡献，并为设计人员提供了一致的计算工具。通过精确解决当前纳米工程中感兴趣的示例性非局部案例问题来检查所提出的数值方法。所提出的非本地策略扩展了先前在该问题上的贡献，并为设计人员提供了一致的计算工具。通过精确解决当前纳米工程中感兴趣的示例性非局部案例问题来检查所提出的数值方法。所提出的非本地策略扩展了先前在该问题上的贡献，并为设计人员提供了一致的计算工具。