We propose a Kansa-radial basis function (RBF) collocation method for the solution of 2D and 3D high order (i.e. of order $2\mathcal{N}$ where $\mathcal{N}\in \mathbb{N},\mathcal{N}\ge 3$) boundary value problems (BVPs) in multiply connected domains. These problems include $\mathcal{N}$ boundary conditions (BCs), and thus we need to select $\mathcal{N}$ distinct sets of boundary centres. One set is positioned on the physical boundary of the problem while the rest are placed outside the exterior boundary of the domain. The efficacy of the proposed approach is demonstrated by applying it to a 2D and a 3D high order BVP in multiply connected domains.

中文翻译：

---

多连通域中高阶BVP的虚拟中心RBF方法

我们提出了一种堪萨径向基函数 (RBF) 搭配方法来解决 2D 和 3D 高阶（即 $2\mathcal{N}$ 在哪里 $\mathcal{N}\in \mathbb{N},\mathcal{N}\ge 3$) 多连通域中的边界值问题 (BVP)。这些问题包括$\mathcal{N}$ 边界条件（BCs），因此我们需要选择 $\mathcal{N}$不同的边界中心集。一组位于问题的物理边界上，而其余的则放置在域的外部边界之外。通过将其应用于多连接域中的 2D 和 3D 高阶 BVP，证明了所提出方法的有效性。