We consider the following Kirchhoff type problem: $-\left({\varepsilon }^{2}a+\varepsilon b{\int }_{{\mathbb{R}}^3}{|\nabla u|}^2\right)\Delta u+V\left(x\right)u={\left|u\right|}^{p-2}u,x\in {\mathbb{R}}^3,$where $a,b>0$, $p\in (4,6)$, $V\in {\mathcal{C}}^1(\mathbb{R},[0,\infty ))$ and $\varepsilon >0$ is a parameter. Under some local assumptions on $V$, we prove the uniqueness of multi-bump solutions concentrating around zero points of $V$ by a local Pohozaev identity.

中文翻译：

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奇异摄动基尔霍夫问题多凸点解的局部唯一性

我们考虑以下基尔霍夫型问题： $-\left({\varepsilon }^2\mathrm{一种}+\varepsilon 乙{\int }_{{\mathbb{电阻}}^3}{|\nabla 你|}^2\right)\Delta 你+伏\left(X\right)你={\left|你\right|}^{磷-2}你,X\in {\mathbb{电阻}}^3,$在哪里 $\mathrm{一种},乙>0$, $磷\in (4,6)$, $伏\in {\mathcal{C}}^1(\mathbb{电阻},[0,\infty ))$ 和 $\varepsilon >0$是一个参数。在一些局部假设下$伏$，我们证明了集中在零点附近的多凸点解的唯一性 $伏$ 通过当地的 Pohozaev 身份。