Joint migration inversion (JMI) is a method based on one-way wave equations that aims at fitting seismic reflection data to estimate an image and a background velocity. The depth-migrated image describes the high spatial-frequency content of the subsurface and, in principle, is true amplitude. The background velocity model accounts mainly for the large spatial-scale kinematic effects of the wave propagation. Looking for a deeper understanding of the method, we briefly review the continuous equations that compose the forward-modeling engine of JMI for acoustic media and angle-independent scattering. Then, we use these equations together with the first-order adjoint-state method to arrive at a new formulation of the model gradients. To estimate the image, we combine the second-order adjoint-state method with the truncated-Newton method to obtain the image updates. For the model (velocity) estimation, in comparison to the image update, we reduce the computational cost by adopting a diagonal preconditioner for the corresponding gradient in combination with an image-based regularizing function. Based on this formulation, we build our implementation of the JMI algorithm. Our image-based regularization of the model estimate allows us to carry over structural information from the estimated image to the jointly estimated background model. As demonstrated by our numerical experiments, this procedure can help to improve the resolution of the estimated model and make it more consistent with the image.

中文翻译：

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在联合偏移反演中引入 Hessian 并使用基于图像的正则化改进结构信息的恢复

联合偏移反演（JMI）是一种基于单向波动方程的方法，旨在拟合地震反射数据以估计图像和背景速度。深度偏移图像描述了地下的高空间频率内容，原则上是真实的振幅。背景速度模型主要解释了波传播的大空间尺度运动学效应。为了更深入地了解该方法，我们简要回顾了构成 JMI 声学介质和与角度无关散射的前向建模引擎的连续方程。然后，我们将这些方程与一阶伴随状态方法一起使用，以得出模型梯度的新公式。为了估计图像，我们将二阶伴随状态方法与截断牛顿法相结合来获取图像更新。对于模型（速度）估计，与图像更新相比，我们通过对相应梯度采用对角预处理器结合基于图像的正则化函数来降低计算成本。基于此公式，我们构建了 JMI 算法的实现。我们对模型估计的基于图像的正则化允许我们将结构信息从估计的图像转移到联合估计的背景模型。正如我们的数值实验所证明的那样，这个过程可以帮助提高估计模型的分辨率并使其与图像更加一致。我们通过对相应梯度采用对角线预处理器并结合基于图像的正则化函数来降低计算成本。基于此公式，我们构建了 JMI 算法的实现。我们对模型估计的基于图像的正则化允许我们将结构信息从估计的图像转移到联合估计的背景模型。正如我们的数值实验所证明的那样，这个过程可以帮助提高估计模型的分辨率并使其与图像更加一致。我们通过对相应梯度采用对角线预处理器并结合基于图像的正则化函数来降低计算成本。基于此公式，我们构建了 JMI 算法的实现。我们对模型估计的基于图像的正则化允许我们将结构信息从估计的图像转移到联合估计的背景模型。正如我们的数值实验所证明的那样，这个过程可以帮助提高估计模型的分辨率并使其与图像更加一致。我们对模型估计的基于图像的正则化允许我们将结构信息从估计的图像转移到联合估计的背景模型。正如我们的数值实验所证明的那样，这个过程可以帮助提高估计模型的分辨率并使其与图像更加一致。我们对模型估计的基于图像的正则化允许我们将结构信息从估计的图像转移到联合估计的背景模型。正如我们的数值实验所证明的那样，这个过程可以帮助提高估计模型的分辨率并使其与图像更加一致。