Motivated by the increasing interest in the posit numeric format, in this paper we evaluate the accuracy and efficiency of posit arithmetic in contrast to the traditional IEEE 754 32-bit floating-point (FP32) arithmetic. We first design and implement a Posit Arithmetic Unit (PAU), called POSAR, with flexible bit-sized arithmetic suitable for applications that can trade accuracy for savings in chip area. Next, we analyze the accuracy and efficiency of POSAR with a series of benchmarks including mathematical computations, ML kernels, NAS Parallel Benchmarks (NPB), and Cifar-10 CNN. This analysis is done on our implementation of POSAR integrated into a RISC-V Rocket Chip core in comparison with the IEEE 754-based Floting Point Unit (FPU) of Rocket Chip. Our analysis shows that POSAR can outperform the FPU, but the results are not spectacular. For NPB, 32-bit posit achieves better accuracy than FP32 and improves the execution by up to 2%. However, POSAR with 32-bit posit needs 30% more FPGA resources compared to the FPU. For classic ML algorithms, we find that 8-bit posits are not suitable to replace FP32 because they exhibit low accuracy leading to wrong results. Instead, 16-bit posit offers the best option in terms of accuracy and efficiency. For example, 16-bit posit achieves the same Top-1 accuracy as FP32 on a Cifar-10 CNN with a speedup of 18%.

中文翻译：

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Posit 算法的准确性和效率

由于对 posit 数字格式的兴趣日益增加，在本文中，我们评估了 posit 算法与传统 IEEE 754 32 位浮点 (FP32) 算法相比的准确性和效率。我们首先设计并实现了一个名为 POSAR 的 Posit Arithmetic Unit (PAU)，它具有灵活的位大小算法，适用于可以牺牲准确性以节省芯片面积的应用。接下来，我们使用一系列基准分析 POSAR 的准确性和效率，包括数学计算、ML 内核、NAS 并行基准 (NPB) 和 Cifar-10 CNN。与基于 IEEE 754 的火箭芯片浮点单元 (FPU) 相比，我们对集成到 RISC-V 火箭芯片内核中的 POSAR 实现进行了分析。我们的分析表明，POSAR 可以胜过 FPU，但结果并不出色。对于 NPB，32 位 posit 实现了比 FP32 更好的准确度，并提高了高达 2% 的执行力。但是，与 FPU 相比，具有 32 位 posit 的 POSAR 需要多 30% 的 FPGA 资源。对于经典 ML 算法，我们发现 8 位位置不适合替代 FP32，因为它们表现出低精度导致错误结果。相反，16 位定位提供了准确性和效率方面的最佳选择。例如，16 位 posit 在 Cifar-10 CNN 上实现了与 FP32 相同的 Top-1 精度，速度提升了 18%。16 位定位提供了准确性和效率方面的最佳选择。例如，16 位 posit 在 Cifar-10 CNN 上实现了与 FP32 相同的 Top-1 精度，速度提升了 18%。16 位定位提供了准确性和效率方面的最佳选择。例如，16 位 posit 在 Cifar-10 CNN 上实现了与 FP32 相同的 Top-1 精度，速度提升了 18%。