We consider the learning task of prediction of formation of core stable coalition structure in hedonic games based on agents' noisy preferences. We have considered two cases: complete information (noisy preferences of all the agents are entirely known) and partial information (noisy preferences over some coalitions are only known). We introduce a noise model that probabilistically scales the valuations of coalitions. The performance metric is the probability of our prediction conditioned on all or few noisy preferences of the agents be correct. The nature of our results is that this prediction probability is relatively low, including being zero, and rarely it is one. In the complete information two-agent model, in which each agent `retains' or `inflates' the values of its coalitions, we identify the expressions of the prediction probabilities in terms of the noise probability. We identify the interval of the noise probability such that the prediction probability is at least a user-given threshold. It turned out that, for some noisy games, the noise probability interval does not exist for a threshold as low as 0.1481, thus demonstrating that the prediction probabilities are generally low even in this model. In the partial information setup, we consider $n$ agent games with $l$ support of noise values, and such noisy preferences are available for some coalitions only. We obtain the bounds on the prediction probability of a partition to be $\epsilon$-PAC stable in the noise-free game in the cases when the realized noisy game has or hasn't $\epsilon$-PAC stable outcome.

中文翻译：

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学习嘈杂的享乐游戏

我们考虑基于代理的嘈杂偏好预测享乐游戏中核心稳定联盟结构形成的学习任务。我们考虑了两种情况：完全信息（所有代理的嘈杂偏好完全已知）和部分信息（对某些联盟的嘈杂偏好仅已知）。我们引入了一个噪声模型，可以概率地缩放联盟的估值。性能指标是我们的预测以代理的所有或少数噪声偏好为条件的概率是正确的。我们的结果的本质是这个预测概率相对较低，包括为零，很少为 1。在完全信息双代理模型中，每个代理“保留”或“膨胀”其联盟的价值，我们根据噪声概率确定预测概率的表达式。我们确定噪声概率的区间，使得预测概率至少是用户给定的阈值。结果表明，对于一些嘈杂的游戏，对于低至 0.1481 的阈值，噪声概率区间不存在，因此表明即使在该模型中，预测概率通常也很低。在部分信息设置中，我们考虑 $n$ 代理游戏，其中 $l$ 支持噪声值，并且此类噪声偏好仅适用于某些联盟。在实现的嘈杂游戏具有或不具有 $\epsilon$-PAC 稳定结果的情况下，我们获得了在无噪声游戏中分区的预测概率为 $\epsilon$-PAC 稳定的边界。我们确定噪声概率的区间，使得预测概率至少是用户给定的阈值。结果表明，对于一些嘈杂的游戏，对于低至 0.1481 的阈值，噪声概率区间不存在，因此表明即使在该模型中，预测概率通常也很低。在部分信息设置中，我们考虑 $n$ 代理游戏，其中 $l$ 支持噪声值，并且此类噪声偏好仅适用于某些联盟。在实现的嘈杂游戏具有或不具有 $\epsilon$-PAC 稳定结果的情况下，我们获得了在无噪声游戏中分区的预测概率为 $\epsilon$-PAC 稳定的边界。我们确定噪声概率的区间，使得预测概率至少是用户给定的阈值。结果表明，对于一些嘈杂的游戏，对于低至 0.1481 的阈值，噪声概率区间不存在，因此表明即使在该模型中，预测概率通常也很低。在部分信息设置中，我们考虑 $n$ 代理游戏，其中 $l$ 支持噪声值，并且此类噪声偏好仅适用于某些联盟。在实现的嘈杂游戏具有或不具有 $\epsilon$-PAC 稳定结果的情况下，我们获得了在无噪声游戏中分区的预测概率为 $\epsilon$-PAC 稳定的边界。对于低至 0.1481 的阈值，噪声概率区间不存在，因此表明即使在该模型中，预测概率通常也很低。在部分信息设置中，我们考虑 $n$ 代理游戏，其中 $l$ 支持噪声值，并且此类噪声偏好仅适用于某些联盟。在实现的嘈杂游戏具有或不具有 $\epsilon$-PAC 稳定结果的情况下，我们获得了在无噪声游戏中分区的预测概率为 $\epsilon$-PAC 稳定的边界。对于低至 0.1481 的阈值，噪声概率区间不存在，因此表明即使在该模型中，预测概率通常也很低。在部分信息设置中，我们考虑 $n$ 代理游戏，其中 $l$ 支持噪声值，并且此类噪声偏好仅适用于某些联盟。在实现的嘈杂游戏具有或不具有 $\epsilon$-PAC 稳定结果的情况下，我们获得了在无噪声游戏中分区的预测概率为 $\epsilon$-PAC 稳定的边界。并且这种嘈杂的偏好仅适用于某些联盟。在实现的嘈杂游戏具有或不具有 $\epsilon$-PAC 稳定结果的情况下，我们获得了在无噪声游戏中分区的预测概率为 $\epsilon$-PAC 稳定的边界。并且这种嘈杂的偏好仅适用于某些联盟。在实现的嘈杂游戏具有或不具有 $\epsilon$-PAC 稳定结果的情况下，我们获得了在无噪声游戏中分区的预测概率为 $\epsilon$-PAC 稳定的边界。