Integrating control decisions into scheduling strategies has been shown to improve process economics. Typical integrated formulations consist of mixed-integer optimization models that pose computational challenges. Often, these models describe the scheduling as a static system whereas the production process is considered dynamic over certain time periods. In this work, we propose an alternative formulation that circumvents the need to deal with integer variables. We regard the scheduling as a dynamic system and incorporate the model of the process unit to formulate the integration as a switched system. We address multi-product continuous processes where each product defines a subsystem with different operating conditions. Variable switching instants and sequences are handled using time-scaling transformation and parametrization of the integer decisions. Due dates are also taken into consideration. The resulting formulation is efficiently treated as a nonlinear programming problem that allows to carry out transitions involving stable and unstable steady states. An iterative procedure to improve the transition times is provided. We solve three case studies under different scenarios. Results show that optimal switching sequences and control profiles that maximize the total profit can be obtained at low computational cost. Solutions provide a dynamic description of the scheduling and production process. The proposed framework can be considered as an alternative to mixed-integer models.

已证明将控制决策集成到调度策略中可以提高过程经济性。典型的集成公式由带来计算挑战的混合整数优化模型组成。通常，这些模型将调度描述为静态系统，而生产过程在特定时间段内被认为是动态的。在这项工作中，我们提出了一种替代公式，可以避免处理整数变量的需要。我们将调度视为一个动态系统，并结合过程单元的模型将集成制定为一个切换系统。我们处理多产品连续过程，其中每个产品定义了一个具有不同操作条件的子系统。使用时间标度变换和整数决策的参数化来处理可变切换时刻和序列。到期日也被考虑在内。由此产生的公式被有效地视为非线性规划问题，允许执行涉及稳定和不稳定稳态的转换。提供了改进过渡时间的迭代过程。我们解决了不同场景下的三个案例研究。结果表明，可以以较低的计算成本获得使总利润最大化的最佳切换序列和控制配置文件。解决方案提供了调度和生产过程的动态描述。所提出的框架可以被视为混合整数模型的替代方案。由此产生的公式被有效地视为非线性规划问题，允许执行涉及稳定和不稳定稳态的转换。提供了改进过渡时间的迭代过程。我们解决了不同场景下的三个案例研究。结果表明，可以以较低的计算成本获得使总利润最大化的最佳切换序列和控制配置文件。解决方案提供了调度和生产过程的动态描述。所提出的框架可以被视为混合整数模型的替代方案。由此产生的公式被有效地视为非线性规划问题，允许执行涉及稳定和不稳定稳态的转换。提供了改进过渡时间的迭代过程。我们解决了不同场景下的三个案例研究。结果表明，可以以较低的计算成本获得使总利润最大化的最佳切换序列和控制配置文件。解决方案提供了调度和生产过程的动态描述。所提出的框架可以被视为混合整数模型的替代方案。结果表明，可以以较低的计算成本获得使总利润最大化的最佳切换序列和控制配置文件。解决方案提供了调度和生产过程的动态描述。所提出的框架可以被视为混合整数模型的替代方案。结果表明，可以以较低的计算成本获得使总利润最大化的最佳切换序列和控制配置文件。解决方案提供了调度和生产过程的动态描述。所提出的框架可以被视为混合整数模型的替代方案。