Understanding the intracavity field dynamics in passive microresonator systems has already been intriguing. It becomes fascinating when the system is complex, such as a concentric dual microring resonator that exhibits avoided mode crossing (AMC). In this work, we present a systematic study of intracavity oscillatory field dynamics near AMC in a concentric silicon-nitride microring resonator with the help of coupled Lugiato-Lefever equation. We identify two regions where the hybrid modes are strongly coupled and weakly coupled based on their eigenfrequency separation, which originate from mode coupling near AMC. We calculate the overlap integral to identify the cutoff pump wavelength region to observe the existence of the two hybrid modes. In a strongly coupled hybrid mode region, we observe intracavity power oscillation and transfer of energy between the two hybrid modes in a periodic manner. We also evaluate the nonidentical phase variation of these two modes. In a weakly coupled hybrid mode region, power oscillation and energy transfer between modes reduces significantly, whereas their phases vary in almost identical fashion. We validate our numerical findings with the semianalytical variational method, leading to an in-depth understanding of the mode-coupling-induced dynamics. We finally analyze the polarization properties of the field confined in the coupled system. Exploiting the Stokes parameters and Jones vector, we deduce a polarization-evolving state and a polarization-locked state in strongly coupled region and weakly coupled region, respectively.

中文翻译：

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同心氮化硅环谐振器中接近避免模式交叉的腔内场动力学

了解无源微谐振器系统中的腔内场动力学已经很有趣。当系统很复杂时，它会变得很有趣，例如表现出避免模式交叉 (AMC) 的同心双微环谐振器。在这项工作中，我们在耦合 Lugiato-Lefever 方程的帮助下，系统地研究了同心氮化硅微环谐振器中 AMC 附近的腔内振荡场动力学。我们根据源自 AMC 附近的模式耦合的特征频率分离确定了混合模式强耦合和弱耦合的两个区域。我们计算重叠积分以识别截止泵浦波长区域以观察两种混合模式的存在。在强耦合混合模式区域，我们以周期性的方式观察腔内功率振荡和两种混合模式之间的能量转移。我们还评估了这两种模式的不同相位变化。在弱耦合混合模式区域，模式之间的功率振荡和能量转移显着减少，而它们的相位几乎以相同的方式变化。我们使用半解析变分方法验证了我们的数值发现，从而深入了解了模式耦合引起的动力学。我们最后分析了耦合系统中场的极化特性。利用斯托克斯参数和琼斯矢量，我们分别推导出强耦合区域和弱耦合区域的极化演化状态和极化锁定状态。我们还评估了这两种模式的不同相位变化。在弱耦合混合模式区域，模式之间的功率振荡和能量转移显着减少，而它们的相位几乎以相同的方式变化。我们使用半解析变分方法验证了我们的数值发现，从而深入了解了模式耦合引起的动力学。我们最后分析了耦合系统中场的极化特性。利用斯托克斯参数和琼斯矢量，我们分别推导出强耦合区域和弱耦合区域的极化演化状态和极化锁定状态。我们还评估了这两种模式的不同相位变化。在弱耦合混合模式区域，模式之间的功率振荡和能量转移显着减少，而它们的相位几乎以相同的方式变化。我们使用半解析变分方法验证了我们的数值发现，从而深入了解了模式耦合引起的动力学。我们最后分析了耦合系统中场的极化特性。利用斯托克斯参数和琼斯矢量，我们分别推导出强耦合区域和弱耦合区域的极化演化状态和极化锁定状态。而它们的相位以几乎相同的方式变化。我们使用半解析变分方法验证了我们的数值发现，从而深入了解了模式耦合引起的动力学。我们最后分析了耦合系统中场的极化特性。利用斯托克斯参数和琼斯矢量，我们分别推导出强耦合区域和弱耦合区域的极化演化状态和极化锁定状态。而它们的相位以几乎相同的方式变化。我们使用半解析变分方法验证了我们的数值发现，从而深入了解了模式耦合引起的动力学。我们最后分析了耦合系统中场的极化特性。利用斯托克斯参数和琼斯矢量，我们分别推导出强耦合区域和弱耦合区域的极化演化状态和极化锁定状态。