At the Paul Scherrer Institute, the most precise pion mass value was obtained from a precision determination of the muon momentum, $p_{\mu^+}$, in pion decay at rest, $\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_{\mu}$. We find $p_{\mu^+} = (29.792\,00 \pm 0.000\,11$ MeV/c and $m_{\pi^+}$ = (139.570\,21 $\pm$ 0.000\,14) MeV/c$^2$. This value is more precise, however, in agreement with the recent compilation of the Particle Data Group for $m_{\pi^-}$. The agreement of $m_{\pi^+}$ with the most precise and recent single measurement, $m_{\pi^-}$ = (139.570\,77 $\pm$ 0.000\,18) MeV/c$^2$ is only fair (2.43 $\sigma$). From our $p_{\mu^+}$ value and using the above mentioned $m_{\pi^-}$ mass and the mass of the muon, $m_{\mu^+} = (105.658\,374\,5 \pm 0.000\,002\,4)$ MeV/c$^2$ we obtain an upper limit for the muon neutrino mass with 90 \%confidence, $m_{\mu_{\nu}} \leq 230$ keV/c$^2$. One also obtains a new quantitative measure of CPT invariance in the pion sector: $(m_{\pi^+} - m_{\pi^-})/m_{\pi}(\mbox{av}) = (-2.9 \pm 2.0)\cdot 10^{-6}$, an improvement by two orders of magnitude.

中文翻译：

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4\pi^+$ 的质量

在 Paul Scherrer 研究所，最精确的 pion 质量值是通过精确测定 μ 子动量 $p_{\mu^+}$ 获得的，该动量 $p_{\mu^+}$ 在静止状态的 pion 衰变中 $\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_{\mu}$。我们发现 $p_{\mu^+} = (29.792\,00 \pm 0.000\,11$ MeV/c 和 $m_{\pi^+}$ = (139.570\,21 $\pm$ 0.000\,14 ) MeV/c$^2$. 这个值更精确，但是，与粒子数据组最近对 $m_{\pi^-}$ 的汇编一致。$m_{\pi^+} 的一致性$ 最精确和最近的单次测量，$m_{\pi^-}$ = (139.570\,77 $\pm$ 0.000\,18) MeV/c$^2$ 只是公平的 (2.43 $\sigma$ ). 从我们的 $p_{\mu^+}$ 值并使用上面提到的 $m_{\pi^-}$ 质量和 μ 子的质量，$m_{\mu^+} = (105.658\,374 \,5 \pm 0.000\,002\,4)$ MeV/c$^2$ 我们以 90 \%confidence 获得 μ 中微子质量的上限，$m_{\mu_{\nu}} \leq 230$ keV/c$^2$。还获得了 pion 扇区中 CPT 不变性的新定量度量：$(m_{\pi^+} - m_{\pi^-})/m_{\pi}(\mbox{av}) = (-2.9 \pm 2.0)\cdot 10^{-6}$，提高了两个数量级。