This is a study of the computing power of the subtyping machine behind Kennedy and Pierce's nominal subtyping with variance. We depict the lattice of fragments of Kennedy and Pierce's type system and characterize their computing power in terms of regular, context-free, deterministic, and non-deterministic tree languages. Based on the theory, we present Treetop -- a generator of C# implementations of subtyping machines. The software artifact constitutes the first feasible (yet POC) fluent API generator to support context-free API protocols in a decidable type system fragment.

中文翻译：

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带方差的名义子类型分型机的研究（完整版）

这是对 Kennedy 和 Pierce 的带方差的名义子类型化背后的子类型机器的计算能力的研究。我们描绘了 Kennedy 和 Pierce 类型系统的片段格子，并根据常规、上下文无关、确定性和非确定性树语言来描述它们的计算能力。基于该理论，我们提出了 Treetop——子类型机器的 C# 实现的生成器。该软件工件构成了第一个可行（但仍为 POC）的流畅 API 生成器，以支持可判定类型系统片段中的上下文无关 API 协议。