We consider an information elicitation game where the center needs the agent to self-report her actual usage of a service and charges her a payment accordingly. The center can only observe a partial signal, representing part of the agent's true consumption, that is generated randomly from a publicly known distribution. The agent can report any information, as long as it does not contradict the signal, and the center issues a payment based on the reported information. Such problems find application in prosumer pricing, tax filing, etc., when the agent's actual consumption of a service is masked from the center and verification of the submitted reports is impractical. The key difference between the current problem and classic information elicitation problems is that the agent gets to observe the full signal and act strategically, but the center can only see the partial signal. For this seemingly impossible problem, we propose a penalty mechanism that elicits truthful self-reports in a repeated game. In particular, besides charging the agent the reported value, the mechanism charges a penalty proportional to her inconsistent reports. We show how a combination of the penalty rate and the length of the game incentivizes the agent to be truthful for the entire game, a phenomenon we call "fear of tomorrow verification". We show how approximate results for arbitrary distributions can be obtained by analyzing Bernoulli distributions. We extend our mechanism to a multi-agent cost sharing setting and give equilibrium results.

中文翻译：

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在重复博弈中用部分信号获取信息

我们考虑一个信息获取游戏，其中中心需要代理自行报告她对服务的实际使用情况，并相应地向她收取费用。中心只能观察到代表代理真实消费的一部分的部分信号，该信号是从公知分布中随机生成的。代理可以上报任何信息，只要与信号不矛盾，中心根据上报的信息进行支付。当代理对服务的实际消费被中心掩盖并且对提交的报告的验证不切实际时，此类问题在产消者定价、税务申报等中得到应用。当前问题与经典信息获取问题之间的主要区别在于代理可以观察完整信号并采取战略行动，但中心只能看到部分信号。对于这个看似不可能的问题，我们提出了一种惩罚机制，在重复博弈中引发真实的自我报告。特别是，除了向代理收取报告的价值外，该机制还根据其不一致的报告收取一定比例的罚款。我们展示了惩罚率和游戏时长的组合如何激励智能体在整个游戏中都诚实，我们称之为“害怕明天验证”的现象。我们展示了如何通过分析伯努利分布来获得任意分布的近似结果。我们将我们的机制扩展到多代理成本分摊设置并给出均衡结果。我们提出了一种惩罚机制，可以在重复博弈中引发真实的自我报告。特别是，除了向代理收取报告的价值外，该机制还根据其不一致的报告收取一定比例的罚款。我们展示了惩罚率和游戏时长的组合如何激励智能体在整个游戏中都诚实，我们称之为“害怕明天验证”的现象。我们展示了如何通过分析伯努利分布来获得任意分布的近似结果。我们将我们的机制扩展到多代理成本分摊设置并给出均衡结果。我们提出了一种惩罚机制，可以在重复博弈中引发真实的自我报告。特别是，除了向代理收取报告的价值外，该机制还根据其不一致的报告收取一定比例的罚款。我们展示了惩罚率和游戏时长的组合如何激励智能体在整个游戏中都诚实，我们称之为“害怕明天验证”的现象。我们展示了如何通过分析伯努利分布来获得任意分布的近似结果。我们将我们的机制扩展到多代理成本分摊设置并给出均衡结果。我们展示了惩罚率和游戏时长的组合如何激励智能体在整个游戏中都诚实，我们称之为“害怕明天验证”的现象。我们展示了如何通过分析伯努利分布来获得任意分布的近似结果。我们将我们的机制扩展到多代理成本分摊设置并给出均衡结果。我们展示了惩罚率和游戏时长的组合如何激励智能体在整个游戏中都诚实，我们称之为“害怕明天验证”的现象。我们展示了如何通过分析伯努利分布来获得任意分布的近似结果。我们将我们的机制扩展到多代理成本分摊设置并给出均衡结果。