The affine Deligne–Lusztig variety $X_w(b)$ in the affine flag variety of a reductive group ${\mathbf G}$ depends on two parameters: the $\sigma $ -conjugacy class $[b]$ and the element w in the Iwahori–Weyl group $\tilde {W}$ of ${\mathbf G}$ . In this paper, for any given $\sigma $ -conjugacy class $[b]$ , we determine the nonemptiness pattern and the dimension formula of $X_w(b)$ for most $w \in \tilde {W}$ .

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仿射 Deligne-Lusztig 变体的亲切元素和维度

仿射 Deligne-Lusztig 变体 $X_w(b)$ 在还原群的仿射旗变体中 ${\mathbf G}$ 取决于两个参数： $\西格玛$ - 共轭类 $[b]$ 和元素w岩堀-外尔群 $\波浪号 {W}$ 的 ${\mathbf G}$ . 在本文中，对于任何给定的 $\西格玛$ - 共轭类 $[b]$ ，我们确定非空模式和维数公式 $X_w(b)$ 对于大多数 $w \in \波浪号 {W}$ .