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Gottesman Types for Quantum Programs
arXiv - CS - Emerging Technologies Pub Date : 2021-09-06 , DOI: arxiv-2109.02197 Robert RandUniversity of Chicago, Aarthi SundaramMicrosoft Quantum, Kartik SinghalUniversity of Chicago, Brad LackeyMicrosoft Quantum and University of Maryland
arXiv - CS - Emerging Technologies Pub Date : 2021-09-06 , DOI: arxiv-2109.02197 Robert RandUniversity of Chicago, Aarthi SundaramMicrosoft Quantum, Kartik SinghalUniversity of Chicago, Brad LackeyMicrosoft Quantum and University of Maryland
The Heisenberg representation of quantum operators provides a powerful
technique for reasoning about quantum circuits, albeit those restricted to the
common (non-universal) Clifford set H, S and CNOT. The Gottesman-Knill theorem
showed that we can use this representation to efficiently simulate Clifford
circuits. We show that Gottesman's semantics for quantum programs can be
treated as a type system, allowing us to efficiently characterize a common
subset of quantum programs. We also show that it can be extended beyond the
Clifford set to partially characterize a broad range of programs. We apply
these types to reason about separable states and the superdense coding
algorithm.
中文翻译:
量子程序的戈特斯曼类型
量子算子的海森堡表示提供了一种强大的技术来推理量子电路,尽管这些技术仅限于常见的(非通用)克利福德集 H、S 和 CNOT。Gottesman-Knill 定理表明我们可以使用这种表示来有效地模拟 Clifford 电路。我们表明,Gottesman 的量子程序语义可以被视为一个类型系统,使我们能够有效地表征量子程序的公共子集。我们还表明,它可以扩展到 Clifford 集之外,以部分表征广泛的程序。我们将这些类型应用于可分离状态和超密集编码算法的推理。
更新日期:2021-09-07
中文翻译:
量子程序的戈特斯曼类型
量子算子的海森堡表示提供了一种强大的技术来推理量子电路,尽管这些技术仅限于常见的(非通用)克利福德集 H、S 和 CNOT。Gottesman-Knill 定理表明我们可以使用这种表示来有效地模拟 Clifford 电路。我们表明,Gottesman 的量子程序语义可以被视为一个类型系统,使我们能够有效地表征量子程序的公共子集。我们还表明,它可以扩展到 Clifford 集之外,以部分表征广泛的程序。我们将这些类型应用于可分离状态和超密集编码算法的推理。