Let $\Sigma$ be a complete Riemannian manifold with the volume-doubling property and the uniform Neumann–Poincaré inequality. We show that any positive minimal graphic function on $\Sigma$ is constant.

中文翻译：

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流形上最小图的 Liouville 型定理

让 $\Sigma$是具有体积倍增性质和均匀 Neumann-Poincaré 不等式的完整黎曼流形。我们证明了任何正的最小图形函数$\Sigma$ 是恒定的。