Based on singular analysis on manifolds with conical singularities, we establish the existence and nonexistence of solutions for a class of semilinear degenerate elliptic problems on conic manifolds with boundary by utilizing Galerkin method.

中文翻译：

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圆锥椭圆方程的伽辽金法解的存在与不存在

在对圆锥奇点流形进行奇异分析的基础上，利用伽辽金方法建立了一类有边界圆锥流形上的半线性退化椭圆问题的解的存在性和不存在性。