We prove that under the action of $\mathrm{GL}(2,q^6)$ there are $\lfloor (q^2+q+1)(q-2)/2\rfloor$ equivalence classes of maximum scattered subspaces of the form $U_b=\{(x,b{x}^q+x^{q^4}):x\in {\mathbb{F}}_{q^6}\}$ in ${\mathbb{F}}_{q^6}\times {\mathbb{F}}_{q^6}$. This verifies a conjecture of Csajbók, Marino, Polverino and Zanella from 2018.

中文翻译：

---

关于Fq6×Fq6最大散射子空间的猜想

我们证明在作用下 $\mathrm{GL}(2,q^6)$ 有 $\lfloor (q^2+q+1)(q-2)/2\rfloor$ 形式的最大分散子空间的等价类 ${你}_{乙}=\{(X,乙X^q+X^{q^4})：X\in {\mathbb{F}}_{q^6}\}$ 在 ${\mathbb{F}}_{q^6}\times {\mathbb{F}}_{q^6}$. 这验证了 Csajbók、Marino、Polverino 和 Zanella 2018 年的猜想。