Low-frequency data of less than 5 Hz are essential to the convergence of full-waveform inversion (FWI) toward a useful solution. They help to build the velocity model low wavenumbers and reduce the risk of cycle skipping. In marine environments, low-frequency data are characterized by a low signal-to-noise ratio (S/N) and can lead to erroneous models when inverted, especially if the noise contains coherent components. Often, field data are high-pass filtered before any processing step, sacrificing weak but essential signal for FWI. We have denoised the low-frequency data using prediction-error filters that we estimate from a high-frequency component with a high S/N. The constructed filter captures the multidimensional spectrum of the high-frequency signal. We expand the filter’s axes in the time-space domain to compress its spectrum toward the low frequencies and wavenumbers. The expanded filter becomes a predictor of the target low-frequency signal, and we incorporate it in a minimization scheme to attenuate noise. To account for data nonstationarity while retaining the simplicity of stationary filters, we divide the data into nonoverlapping patches and linearly interpolate stationary filters at each data sample. We apply our method to synthetic stationary and nonstationary data, and we find that it improves the FWI results initialized at 2.5 Hz using the Marmousi model. We also demonstrate that the denoising attenuates nonstationary shear energy recorded by the vertical component of ocean-bottom nodes.

中文翻译：

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使用扩展的预测误差滤波器对全波形反演进行去噪

低于 5 Hz 的低频数据对于全波形反演 (FWI) 向有用解决方案的收敛至关重要。它们有助于建立低波数的速度模型并降低跳周期的风险。在海洋环境中，低频数据的特点是信噪比 (S/N) 低，反演时可能会导致错误的模型，尤其是在噪声包含相干成分的情况下。通常，现场数据在任何处理步骤之前都经过高通滤波，从而牺牲了 FWI 微弱但必不可少的信号。我们使用预测误差滤波器对低频数据进行去噪，我们从具有高 S/N 的高频分量中估计这些滤波器。构建的滤波器捕获高频信号的多维频谱。我们在时空域中扩展滤波器的轴以将其频谱压缩到低频和波数。扩展滤波器成为目标低频信号的预测器，我们将其纳入最小化方案以衰减噪声。为了在保持平稳滤波器简单性的同时考虑数据的非平稳性，我们将数据划分为不重叠的块，并在每个数据样本上线性插值平稳滤波器。我们将我们的方法应用于合成的平稳和非平稳数据，我们发现它改进了使用 Marmousi 模型初始化为 2.5 Hz 的 FWI 结果。我们还证明，去噪减弱了由海底节点的垂直分量记录的非平稳剪切能。扩展滤波器成为目标低频信号的预测器，我们将其纳入最小化方案以衰减噪声。为了在保持平稳滤波器简单性的同时考虑数据的非平稳性，我们将数据划分为不重叠的块，并在每个数据样本上线性插值平稳滤波器。我们将我们的方法应用于合成的平稳和非平稳数据，我们发现它改进了使用 Marmousi 模型初始化为 2.5 Hz 的 FWI 结果。我们还证明了去噪减弱了由海底节点的垂直分量记录的非平稳剪切能量。扩展滤波器成为目标低频信号的预测器，我们将其纳入最小化方案以衰减噪声。为了在保持平稳滤波器简单性的同时考虑数据的非平稳性，我们将数据划分为不重叠的块，并在每个数据样本上线性插值平稳滤波器。我们将我们的方法应用于合成的平稳和非平稳数据，我们发现它改进了使用 Marmousi 模型初始化为 2.5 Hz 的 FWI 结果。我们还证明，去噪减弱了由海底节点的垂直分量记录的非平稳剪切能。我们将数据分成不重叠的块，并在每个数据样本上线性插值平稳滤波器。我们将我们的方法应用于合成的平稳和非平稳数据，我们发现它改进了使用 Marmousi 模型初始化为 2.5 Hz 的 FWI 结果。我们还证明，去噪减弱了由海底节点的垂直分量记录的非平稳剪切能。我们将数据分成不重叠的块，并在每个数据样本上线性插值平稳滤波器。我们将我们的方法应用于合成的平稳和非平稳数据，我们发现它改进了使用 Marmousi 模型初始化为 2.5 Hz 的 FWI 结果。我们还证明了去噪减弱了由海底节点的垂直分量记录的非平稳剪切能量。