Electroencephalogram (EEG) is a common tool used to understand brain activities. The data are typically obtained by placing electrodes at the surface of the scalp and recording the oscillations of currents passing through the electrodes. These oscillations can sometimes lead to various interpretations, depending on, for example, the subject's health condition, the experiment carried out, the sensitivity of the tools used, or human manipulations. The data obtained over time can be considered a time series. There is evidence in the literature that epilepsy EEG data may be chaotic. Either way, the Embedding Theory in dynamical systems suggests that time series from a complex system could be used to reconstruct its phase space under proper conditions. In this letter, we propose an analysis of epilepsy EEG time series data based on a novel approach dubbed complex geometric structurization. Complex geometric structurization stems from the construction of strange attractors using Embedding Theory from dynamical systems. The complex geometric structures are themselves obtained using a geometry tool, the α-shapes from shape analysis. Initial analyses show a proof of concept in that these complex structures capture the expected changes brain in lobes under consideration. Further, a deeper analysis suggests that these complex structures can be used as biomarkers for seizure changes.

中文翻译：

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使用复杂几何结构化分析 EEG 数据。

脑电图 (EEG) 是用于了解大脑活动的常用工具。数据通常是通过将电极放置在头皮表面并记录通过电极的电流的振荡来获得的。这些波动有时会导致各种解释，例如，取决于受试者的健康状况、进行的实验、所用工具的敏感性或人为操作。随着时间的推移获得的数据可以被认为是一个时间序列。文献中有证据表明癫痫脑电图数据可能是混乱的。无论哪种方式，动力系统中的嵌入理论表明，来自复杂系统的时间序列可用于在适当条件下重建其相空间。在这封信中，我们建议基于一种称为复杂几何结构化的新方法对癫痫脑电图时间序列数据进行分析。复杂的几何结构化源于使用动态系统的嵌入理论构建奇怪的吸引子。复杂的几何结构本身是使用几何工具获得的，α-形状来自形状分析。初步分析显示了概念证明，因为这些复杂结构捕获了正在考虑的脑叶中的预期变化。此外，更深入的分析表明，这些复杂的结构可以用作癫痫发作变化的生物标志物。复杂的几何结构本身是使用几何工具获得的，α-形状来自形状分析。初步分析显示了概念证明，因为这些复杂结构捕获了正在考虑的脑叶中的预期变化。此外，更深入的分析表明，这些复杂的结构可以用作癫痫发作变化的生物标志物。复杂的几何结构本身是使用几何工具获得的，α-形状来自形状分析。初步分析显示了概念证明，因为这些复杂结构捕获了正在考虑的脑叶中的预期变化。此外，更深入的分析表明，这些复杂的结构可以用作癫痫发作变化的生物标志物。