In this paper we extend Theorems 3.1 and 3.2 of Xu et al. (2020) to more general cases and propose analytic solutions of the following constrained matrix maximization problems with unitary constraints: $\underset{S_k{S}_k^H=I_n,L_k{L}_k^H=I_m}{max}\left|det\left(c{I}_m+\prod _{k=1}^s{A}_k{S}_k{B}_k{L}_k\right)\right|\mathrm{and}\underset{S_k{S}_k^H=I_n,L_k{L}_k^H=I_m}{max}\left|\mathrm{tr}\left(c{I}_m+\prod _{k=1}^s{A}_k{S}_k{B}_k{L}_k\right)\right|,$ where $c$ is a complex number, $I_m$ denotes the $m$-order identity matrix, $A_k,B_k$ are $m\times n$ and $n\times m$ complex matrices, and $det\left(\cdot \right),\mathrm{tr}\left(\cdot \right)$ denote the matrix determinant and trace functions. This is a non-convex nonlinear constrained matrix maximization problem. The new results improve the corresponding existing ones in Xu et al. (2020).

在本文中，我们扩展了 Xu 等人的定理 3.1 和 3.2。(2020) 到更一般的情况，并提出以下具有幺正约束的约束矩阵最大化问题的解析解：$\underset{{秒}_{克}{秒}_{克}^H={\mathrm{一世}}_n,{升}_{克}{升}_{克}^H={\mathrm{一世}}_{米}}{最大限度}\left|检测\left(C{\mathrm{一世}}_{米}+\prod _{克=1}^{秒}{\mathrm{一种}}_{克}{秒}_{克}{乙}_{克}{升}_{克}\right)\right|\mathrm{和}\underset{{秒}_{克}{秒}_{克}^H={\mathrm{一世}}_n,{升}_{克}{升}_{克}^H={\mathrm{一世}}_{米}}{最大限度}\left|\mathrm{tr}\left(C{\mathrm{一世}}_{米}+\prod _{克=1}^{秒}{\mathrm{一种}}_{克}{秒}_{克}{乙}_{克}{升}_{克}\right)\right|,$ 在哪里 $C$ 是一个复数， ${\mathrm{一世}}_{米}$ 表示 $米$-阶单位矩阵， ${\mathrm{一种}}_{克},{乙}_{克}$ 是 $米\times n$ 和 $n\times 米$ 复杂矩阵，和 $检测\left(\cdot \right),\mathrm{tr}\left(\cdot \right)$表示矩阵行列式和迹函数。这是一个非凸非线性约束矩阵最大化问题。新结果改进了Xu等人中相应的现有结果。(2020)。