In this paper, we deal with the generalized Grötzsch ring function \(\mu _a(r)\) for \(r\in (0,1)\) in the theory of the Ramanujan generalized modular equation and present new inequalities for \(\mu _a(r)\).

中文翻译：

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广义 Grötzsch 环函数的不等式

在本文中，我们处理广义Grotzsch环函数\（\亩_a（R）\）为\（R \在（0,1）\）在拉马努金的理论广义模块化方程和提出了新的不等式\ (\mu _a(r)\)。