The recent COVID-19 outbreak has motivated an extensive development of non-pharmaceutical intervention policies for epidemics containment. While a total lockdown is a viable solution, interesting policies are those allowing some degree of normal functioning of the society, as this allows a continued, albeit reduced, economic activity and lessens the many societal problems associated with a prolonged lockdown. Recent studies have provided evidence that fast periodic alternation of lockdown and normal-functioning days may effectively lead to a good trade-off between outbreak abatement and economic activity. Nevertheless, the correct number of normal days to allocate within each period in such a way to guarantee the desired trade-off is a highly uncertain quantity that cannot be fixed a priori and that must rather be adapted online from measured data. This adaptation task, in turn, is still a largely open problem, and it is the subject of this work. In particular, we study a class of solutions based on hysteresis logic. First, in a rather general setting, we provide general convergence and performance guarantees on the evolution of the decision variable. Then, in a more specific context relevant for epidemic control, we derive a set of results characterizing robustness with respect to uncertainty and giving insight about how a priori knowledge about the controlled process may be used for fine-tuning the control parameters. Finally, we validate the results through numerical simulations tailored on the COVID-19 outbreak.

最近的 COVID-19 爆发推动了非药物干预政策的广泛发展，以遏制流行病。虽然全面封锁是一个可行的解决方案，但有趣的政策是那些允许社会在一定程度上正常运作的政策，因为这允许经济活动持续进行，尽管有所减少，并减少与长期封锁相关的许多社会问题。最近的研究提供的证据表明，锁定日和正常运作日的快速周期性交替可能有效地导致疫情消退与经济活动之间的良好权衡。然而，以这种方式在每个时期内分配正确的正常天数以保证所需的权衡是一个高度不确定的数量，不能先验固定，而必须根据测量数据在线调整。反过来，这项适应任务在很大程度上仍然是一个悬而未决的问题，也是这项工作的主题。特别地，我们研究了一类基于滞后逻辑的解决方案。首先，在相当一般的设置中，我们为决策变量的演变提供一般收敛和性能保证。然后，在与流行病控制相关的更具体的背景下，我们得出一组表征不确定性鲁棒性的结果，并深入了解如何使用有关受控过程的先验知识来微调控制参数。最后，我们通过针对 COVID-19 爆发量身定制的数值模拟来验证结果。在相当一般的设置中，我们为决策变量的演变提供一般收敛和性能保证。然后，在与流行病控制相关的更具体的背景下，我们得出一组表征不确定性鲁棒性的结果，并深入了解如何使用有关受控过程的先验知识来微调控制参数。最后，我们通过针对 COVID-19 爆发量身定制的数值模拟来验证结果。在相当一般的设置中，我们为决策变量的演变提供一般收敛和性能保证。然后，在与流行病控制相关的更具体的背景下，我们得出一组表征不确定性鲁棒性的结果，并深入了解如何使用有关受控过程的先验知识来微调控制参数。最后，我们通过针对 COVID-19 爆发量身定制的数值模拟来验证结果。我们得出了一组表征不确定性稳健性的结果，并深入了解了如何使用有关受控过程的先验知识来微调控制参数。最后，我们通过针对 COVID-19 爆发量身定制的数值模拟来验证结果。我们得出了一组表征不确定性稳健性的结果，并深入了解了如何使用有关受控过程的先验知识来微调控制参数。最后，我们通过针对 COVID-19 爆发量身定制的数值模拟来验证结果。