We present a framework for exploiting reference models in Bayesian optimization (BO). Our approach is motivated by a model predictive control (MPC) tuning application for central heating, ventilation, and air conditioning (HVAC) plants. Evaluating the closed-loop performance of MPC by trial-and-error is time-consuming (e.g., a closed-loop simulation can involve solving thousands of optimization problems). The BO algorithm can accelerate this process by treating the functional relationship between the closed-loop performance of MPC and its tuning parameters (e.g., constraint back off terms and objective weights) as a black-box model and by systematically navigating the parameter space to maximize MPC performance. Traditional BO algorithms have been recently developed to tune controllers but such frameworks tend not to use pre-existing (prior) system information. In this work, we propose to incorporate such information in the form of reference models and we show that such models can be constructed in creative ways. Specifically, we propose to construct a reference model by evaluating the closed-loop performance of a low-complexity MPC controller. We show that the use of a reference model changes the goal of BO from learning the objective function to learning the residual function (error between the reference and the objective function), which is a much easier task. Specifically, we show that the use of a reference model can help BO to more judiciously sample the parameter estimate and more rapidly discover regions where the solution exists. This feature significantly reduces the number of function evaluations and can help avoid getting stuck in local minima. The effectiveness of our BO framework is demonstrated using a central HVAC plant study with realistic data. The reference model is built by training a kriging model based on data collected for 21 low-fidelity, closed-loop MPC simulations. Using this reference model, we show that our BO method can find the optimal constraint back-off terms within 3 high-fidelity, closed-loop simulations (total computation time of 20 h). In contrast, a traditional BO approach without a reference model requires 14 high-fidelity, closed simulations (total time of 28 h). Our approach thus reduces the computational time by 28%.

我们提出了一个在贝叶斯优化 (BO) 中利用参考模型的框架。我们的方法受到集中供热、通风和空调 (HVAC) 工厂的模型预测控制 (MPC) 调整应用程序的启发。通过试错法评估 MPC 的闭环性能非常耗时（例如，闭环模拟可能涉及解决数千个优化问题）。BO 算法可以通过将 MPC 的闭环性能与其调整参数（例如，约束退避项和目标权重）之间的函数关系视为黑盒模型并通过系统地导航参数空间以最大化来加速该过程MPC 性能。最近开发了传统的 BO 算法来调整控制器，但这种框架往往不使用预先存在的（先前的）系统信息。在这项工作中，我们建议以参考模型的形式合并这些信息，并且我们表明可以以创造性的方式构建此类模型。具体来说，我们建议通过评估低复杂度 MPC 控制器的闭环性能来构建参考模型。我们展示了使用参考模型将 BO 的目标从学习目标函数变为学习残差函数（参考和目标函数之间的误差），这是一项更容易的任务。具体来说，我们表明使用参考模型可以帮助 BO 更明智地对参数估计进行采样，并更快地发现解决方案存在的区域。此功能显着减少了函数评估的数量，并有助于避免陷入局部最小值。使用具有真实数据的中央暖通空调工厂研究证明了我们的 BO 框架的有效性。参考模型是通过基于为 21 个低保真闭环 MPC 模拟收集的数据训练克里金模型来构建的。使用此参考模型，我们表明我们的 BO 方法可以在 3 个高保真闭环模拟（总计算时间为 20 小时）内找到最佳约束退避项。相比之下，没有参考模型的传统 BO 方法需要 14 个高保真、封闭的模拟（总时间为 28 小时）。因此，我们的方法将计算时间减少了 28%。使用具有真实数据的中央暖通空调工厂研究证明了我们的 BO 框架的有效性。参考模型是通过基于为 21 个低保真闭环 MPC 模拟收集的数据训练克里金模型来构建的。使用此参考模型，我们表明我们的 BO 方法可以在 3 个高保真闭环模拟（总计算时间为 20 小时）内找到最佳约束退避项。相比之下，没有参考模型的传统 BO 方法需要 14 个高保真、封闭的模拟（总时间为 28 小时）。因此，我们的方法将计算时间减少了 28%。使用具有真实数据的中央暖通空调工厂研究证明了我们的 BO 框架的有效性。参考模型是通过基于为 21 个低保真闭环 MPC 模拟收集的数据训练克里金模型来构建的。使用此参考模型，我们表明我们的 BO 方法可以在 3 个高保真闭环模拟（总计算时间为 20 小时）内找到最佳约束退避项。相比之下，没有参考模型的传统 BO 方法需要 14 个高保真、封闭的模拟（总时间为 28 小时）。因此，我们的方法将计算时间减少了 28%。我们表明，我们的 BO 方法可以在 3 个高保真闭环模拟（总计算时间为 20 小时）内找到最佳约束退避项。相比之下，没有参考模型的传统 BO 方法需要 14 个高保真、封闭的模拟（总时间为 28 小时）。因此，我们的方法将计算时间减少了 28%。我们表明，我们的 BO 方法可以在 3 个高保真闭环模拟（总计算时间为 20 小时）内找到最佳约束退避项。相比之下，没有参考模型的传统 BO 方法需要 14 个高保真、封闭的模拟（总时间为 28 小时）。因此，我们的方法将计算时间减少了 28%。