Non-negative matrix factorization (NMF) has been used extensively for the analysis of mass spectrometry imaging (MSI) data, visualizing simultaneously the spatial and spectral distributions present in a slice of tissue. The statistical framework offers two related NMF methods: probabilistic latent semantic analysis (PLSA) and latent Dirichlet allocation (LDA), which is a generative model. This work offers a mathematical comparison between NMF, PLSA, and LDA, and includes a detailed evaluation of Kullback–Leibler NMF (KL-NMF) for MSI for the first time. We will inspect the results for MSI data analysis as these different mathematical approaches impose different characteristics on the data and the resulting decomposition.

中文翻译：

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非负矩阵分解相关方法的数学比较与质谱成像数据分析的实际意义

非负矩阵分解 (NMF) 已广泛用于分析质谱成像 (MSI) 数据，同时可视化组织切片中存在的空间和光谱分布。统计框架提供了两种相关的 NMF 方法：概率潜在语义分析（PLSA）和潜在狄利克雷分配（LDA），这是一种生成模型。这项工作提供了 NMF、PLSA 和 LDA 之间的数学比较，并首次对 MSI 的 Kullback-Leibler NMF (KL-NMF) 进行了详细评估。我们将检查 MSI 数据分析的结果，因为这些不同的数学方法对数据和由此产生的分解施加了不同的特征。