In this paper we prove a perturbative result for a class of ${\mathbb Z}^2$ actions on Heisenberg nilmanifolds that have Diophantine properties. Along the way we prove cohomological rigidity and obtain a tame splitting for the cohomology with coefficients in smooth vector fields for such actions.

中文翻译：

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海森堡非线性流形上离散阿贝尔作用的横向局部刚性

在本文中，我们证明了对具有丢番图性质的海森堡尼氏流形上的一类 ${\mathbb Z}^2$ 动作的扰动结果。在此过程中，我们证明了上同调刚性，并为此类动作的平滑向量场中的系数获得了上同调的温和分裂。