To establish a consistent framework for seismic wave propagation that accommodates the effects of stress changes, it is critical to take into account the different definitions of stress and their corresponding effects on seismic quantities (e.g., wave speeds) as dictated by continuum mechanics. Revisiting this fundamental theoretical foundation, we first emphasize the role of stress within various forms of the wave equation resulting from different choices of stress definitions. Subsequently, using this basis, we investigate connections among existing theories that describe the variation of elastic moduli as a function of changes in stress. We find that there is a direct connection between predicting stress-induced elastic changes with the well-known third-order elasticity tensor and the recently proposed adiabatic pressure derivatives of elastic moduli. However, each of these approaches has different merits and drawbacks in terms of experimental validation as well as in their use. In addition, we investigate the connection with another general approach that relies on micromechanical structures (e.g., cracks and pores). Although this can be done algebraically, it remains unclear as to which definition of stress and which corresponding constitutive relationship should be considered in practical scenarios. We support our analysis with validations using previously published benchmark experimental data.

中文翻译：

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应力相关弹性和波传播——新的见解和联系

为了建立适应应力变化影响的地震波传播的一致框架，关键是要考虑应力的不同定义及其对连续介质力学所规定的地震量（例如波速）的相应影响。重新审视这一基本理论基础，我们首先强调应力在各种形式的波动方程中的作用，这是由于应力定义的不同选择而产生的。随后，使用此基础，我们研究了现有理论之间的联系，这些理论将弹性模量的变化描述为应力变化的函数。我们发现用众所周知的三阶弹性张量预测应力引起的弹性变化与最近提出的弹性模量的绝热压力导数之间存在直接联系。然而，这些方法中的每一种在实验验证和使用方面都有不同的优点和缺点。此外，我们研究了与另一种依赖于微机械结构（例如，裂纹和孔隙）的通用方法的联系。虽然这可以通过代数来完成，但在实际场景中应考虑应力的哪个定义和对应的本构关系仍不清楚。我们通过使用先前发布的基准实验数据进行验证来支持我们的分析。这些方法中的每一种在实验验证和使用方面都有不同的优点和缺点。此外，我们研究了与另一种依赖于微机械结构（例如，裂纹和孔隙）的通用方法的联系。虽然这可以通过代数来完成，但在实际场景中应考虑应力的哪个定义和对应的本构关系仍不清楚。我们通过使用先前发布的基准实验数据进行验证来支持我们的分析。这些方法中的每一种在实验验证和使用方面都有不同的优点和缺点。此外，我们研究了与另一种依赖于微机械结构（例如，裂纹和孔隙）的通用方法的联系。虽然这可以通过代数来完成，但在实际场景中应考虑应力的哪个定义和对应的本构关系仍不清楚。我们通过使用先前发布的基准实验数据进行验证来支持我们的分析。目前尚不清楚在实际场景中应考虑哪种应力定义以及哪种相应的本构关系。我们通过使用先前发布的基准实验数据进行验证来支持我们的分析。目前尚不清楚在实际场景中应考虑哪种应力定义以及哪种相应的本构关系。我们通过使用先前发布的基准实验数据进行验证来支持我们的分析。