In this correspondence, we investigate mean convergence of order p for the weighted sums of Banach space valued random elements under a suitable (compactly) uniformly integrable condition with or without a geometric condition placed on the Banach space.

中文翻译：

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Banach空间值随机元素加权和的一些平均收敛定理

在这种对应关系中，我们研究了在适当的（紧致）均匀可积条件下，无论是否放置在 Banach 空间上的几何条件，Banach 空间值随机元素的加权和的阶p的平均收敛性。