This paper is a continuation of the authors' previous work on noncommutative joinings, and contains a study of relative independence of W$^*$-dynamical systems. We prove that, given any separable locally compact group $G$, an ergodic W$^{*}$-dynamical $G$-system $\mathfrak{M}$ with compact subsystem $\mathfrak{N}$ is disjoint relative to $\mathfrak{N}$ from its maximal compact subsystem $\mathfrak{M}_{K}$ if and only if $\mathfrak{N}\cong\mathfrak{M}_{K}$. This generalizes recent work of Duvenhage, which established the result for $G$ abelian.

中文翻译：

---

非交换连接 II

这篇论文是作者先前关于非交换连接的工作的延续，并且包含对 W$^*$-动力系统的相对独立性的研究。我们证明，给定任何可分离的局部紧致群$G$，具有紧致子系统$\mathfrak{N}$ 的遍历W$^{*}$-动力学$G$-system $\mathfrak{M}$ 是不相交的从其最大紧致子系统 $\mathfrak{M}_{K}$ 到 $\mathfrak{N}$ 当且仅当 $\mathfrak{N}\cong\mathfrak{M}_{K}$。这概括了 Duvenhage 最近的工作，该工作确定了 $G$ 阿贝尔的结果。