We show that in a bounded Gromov hyperbolic domain $\Omega$ smooth functions with bounded derivatives $C^{\infty }\left(\Omega \right)\cap W^{k,\infty }\left(\Omega \right)$ are dense in the homogeneous Sobolev spaces $L^{k,p}\left(\Omega \right)$.

中文翻译：

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齐次 Sobolev 空间的密度结果

我们证明在有界格罗莫夫双曲域中 $\Omega$ 具有有界导数的平滑函数 $C^{\infty }\left(\Omega \right)\cap {宽}^{克,\infty }\left(\Omega \right)$ 在齐次 Sobolev 空间中是稠密的 ${升}^{克,磷}\left(\Omega \right)$.