We consider the classical pretzel knots P(a1,a2,a3), where a1,a2,a3 are positive odd integers. By using continuous paths of elliptic SL2(ℝ)-representations, we show that (i) the 3-manifold obtained by m l-surgery on P(a1,a2,a3) has left orderable fundamental group if m l < 1 and (ii) the nth-cyclic branched cover of P(a1,a2,a3) has left orderable fundamental group if n > 2π/arccos(1 − 2/(1 + a1a2 + a2a3 + a3a1)).

中文翻译：

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经典的椒盐卷饼结和左可订购性

我们考虑经典的椒盐脆饼结磷(一种1,一种2,一种3)， 在哪里一种1,一种2,一种3是正奇数。通过使用椭圆的连续路径SL2(ℝ)-representations，我们表明（i）通过以下方式获得的 3-manifold米 l- 手术磷(一种1,一种2,一种3)离开了可排序的基本群，如果米 l < 1(ii)nth-循环分支覆盖磷(一种1,一种2,一种3)离开了可排序的基本群，如果n > 2π/阿尔科斯(1 - 2/(1 + 一种1一种2 + 一种2一种3 + 一种3一种1)).