A new method for fast, high resolution interrogation of an array of photonic sensors is proposed. The technique is based on the integrated Fourier transform (FT) interrogator previously introduced by the authors. Compared to other interferometric interrogators, the FT-interrogator is very compact and has an unprecedented tolerance to variations in the nominal values of the sensors’ resonance wavelength. In this paper, the output voltages of the interrogator are written as a polynomial function of complex variables whose modulus is unitary and whose argument encodes the resonance wavelength modulation of the photonic sensors. Two different methods are proposed to solve the system of polynomial equations. In both cases, the Gröbner basis of the polynomial ideal is computed using lexicographical monomial ordering, resulting in a system of polynomials whose complex variable contributions can be decoupled. Using an NVidia graphics processing card, the processing time for 1 026 000 systems of algebraic equations takes around 9 ms, which is more than two orders of magnitude faster than the interrogation method previously introduced by the authors. Such a performance allows for real time interrogation of high-speed sensors. Multiple solutions satisfy the algebraic system of equations, but, in general, only one of the solutions gives the actual resonance wavelength modulation of the sensors. Other solutions have been used for optimization, leading to a reduction in the cross-talk among the sensors. The dynamic strain resolution is 1.66 $n\varepsilon /\sqrt {Hz}$.

中文翻译：

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傅里叶变换询问器的代数解

提出了一种快速、高分辨率询问光子传感器阵列的新方法。该技术基于作者先前介绍的集成傅里叶变换 (FT) 询问器。与其他干涉式询问器相比，FT 询问器非常紧凑，并且对传感器共振波长标称值的变化具有前所未有的容差。在本文中，询问器的输出电压被写成复变量的多项式函数，其模数是幺正的，其参数编码光子传感器的谐振波长调制。提出了两种不同的方法来求解多项式方程组。在这两种情况下，多项式理想的 Gröbner 基是使用字典单项式排序计算的，产生一个多项式系统，其复变量贡献可以解耦。使用 NVidia 图形处理卡，处理 1 026 000 个代数方程组的时间约为 9 ms，比作者之前介绍的询问方法快两个数量级以上。这种性能允许对高速传感器进行实时询问。多个解满足代数方程组，但通常只有一个解给出传感器的实际谐振波长调制。其他解决方案已用于优化，从而减少传感器之间的串扰。动态应变分辨率为 1.66 1 026 000 个代数方程组的处理时间约为 9 ms，比作者之前介绍的询问方法快两个数量级以上。这种性能允许对高速传感器进行实时询问。多个解满足代数方程组，但通常只有一个解给出传感器的实际谐振波长调制。其他解决方案已用于优化，从而减少传感器之间的串扰。动态应变分辨率为 1.66 1 026 000 个代数方程组的处理时间约为 9 ms，比作者之前介绍的询问方法快两个数量级以上。这种性能允许对高速传感器进行实时询问。多个解满足代数方程组，但通常只有一个解给出传感器的实际谐振波长调制。其他解决方案已用于优化，从而减少传感器之间的串扰。动态应变分辨率为 1.66 多个解满足代数方程组，但通常只有一个解给出传感器的实际谐振波长调制。其他解决方案已用于优化，从而减少传感器之间的串扰。动态应变分辨率为 1.66 多个解满足代数方程组，但通常只有一个解给出传感器的实际谐振波长调制。其他解决方案已用于优化，从而减少传感器之间的串扰。动态应变分辨率为 1.66$n\varepsilon /\sqrt {Hz}$。