Core-periphery structure detection (CPSD) in complex networks is essential to reveal functional nodes in the complicated systems, e.g., influential nodes in a social network and central cells in a biological network. Some progress has been made in solving the CPSD problem with heuristic algorithms. However, CPSD is naturally an NP-hard optimization problem and the core-periphery structures (CPSs) in real networks usually are not clearly distinguishable. The majority of the existing CPSD methods are single-objective methods relying on some assumptions, preference, and/or prior knowledge. They can provide only one trade-off solution that is inevitably biased and lacks of flexibility in terms of resolution. To address this issue, this paper formulates the CPSD problem as a multi-objective optimization problem (MOP), i.e., minimizing the core-node size and maximizing the core-node capacity of the CPSs, simultaneously. Solving the MOP can provide more accurate CPSs and allow one to explore the network structure at different preferred resolutions. A multi-objective memetic algorithm (called MOMA-PCLS) is accordingly proposed to solve the formulated problem. A new plateau-climbing local search (PCLS) method incorporating the information of the heavy-tailed distribution of the node capacity is introduced to fine-tune the individual solutions in MOMA-PCLS. By combining the evolutionary operations and PCLS, MOMA-PCLS manages to improve the search efficiency significantly. Experimental results on both synthetic and real-world data show the superiority of MOMA-PCLS to other state-of-the-art algorithms in detecting CPSs of complex networks.

复杂网络中的核心外围结构检测（CPSD）对于揭示复杂系统中的功能节点至关重要，例如，社交网络中的有影响力的节点和生物网络中的中心细胞。在使用启发式算法解决 CPSD 问题方面取得了一些进展。然而，CPSD 自然是一个 NP-hard 优化问题，并且真实网络中的核心外围结构 (CPS) 通常无法明确区分。大多数现有的 CPSD 方法是依赖于一些假设、偏好和/或先验知识的单目标方法。它们只能提供一种权衡解决方案，在解决方案方面不可避免地存在偏见且缺乏灵活性。为了解决这个问题，本文将 CPSD 问题表述为多目标优化问题 (MOP)，即同时最小化核心节点大小和最大化 CPS 的核心节点容量。解决 MOP 可以提供更准确的 CPS，并允许人们以不同的首选分辨率探索网络结构。因此提出了多目标模因算法（称为MOMA-PCLS）来解决公式化问题。引入了一种新的高原爬升局部搜索 (PCLS) 方法，该方法结合了节点容量的重尾分布信息，以微调 MOMA-PCLS 中的各个解决方案。通过结合进化操作和 PCLS，MOMA-PCLS 设法显着提高了搜索效率。合成数据和真实数据的实验结果表明，MOMA-PCLS 在检测复杂网络的 CPS 方面优于其他最先进的算法。因此提出了多目标模因算法（称为MOMA-PCLS）来解决公式化问题。引入了一种新的高原爬升局部搜索 (PCLS) 方法，该方法结合了节点容量的重尾分布信息，以微调 MOMA-PCLS 中的各个解决方案。通过结合进化操作和 PCLS，MOMA-PCLS 设法显着提高了搜索效率。合成数据和真实数据的实验结果表明，MOMA-PCLS 在检测复杂网络的 CPS 方面优于其他最先进的算法。因此提出了多目标模因算法（称为MOMA-PCLS）来解决公式化问题。引入了一种新的高原爬升局部搜索 (PCLS) 方法，该方法结合了节点容量的重尾分布信息，以微调 MOMA-PCLS 中的各个解决方案。通过结合进化操作和 PCLS，MOMA-PCLS 设法显着提高了搜索效率。合成数据和真实数据的实验结果表明，MOMA-PCLS 在检测复杂网络的 CPS 方面优于其他最先进的算法。通过结合进化操作和 PCLS，MOMA-PCLS 设法显着提高了搜索效率。合成数据和真实数据的实验结果表明，MOMA-PCLS 在检测复杂网络的 CPS 方面优于其他最先进的算法。通过结合进化操作和 PCLS，MOMA-PCLS 设法显着提高了搜索效率。合成数据和真实数据的实验结果表明，MOMA-PCLS 在检测复杂网络的 CPS 方面优于其他最先进的算法。